1.快速傅里葉變換是什么

快速傅里葉變換是離散傅里葉變換的一種快速算法，能夠大大減少乘法運算，1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的。傅里葉變換是從時域到頻域的變換，對于在頻域具有典型特征的信號具備一定的識別能力，請注意，是具備一定的識別能力，而不是一定可以識別。

2.傅里葉變換的典型應用領域

第一，在模擬信號分析方面，特別是對于FM調頻信號分析具有很好的效果，因為模擬調頻是一種非常簡單的通信體制，其頻域特征比較明顯。舉個例子，如果有兩個不同頻率的模擬調頻信號疊加在一起，在用示波器直接觀察時域上采集的信號是無法分辨的，但是通過傅里葉變換之后，在頻域上則可以很明顯分辨出兩個頻率，實際上很多濾波器也是基于這個原理設計的。

第二，傅里葉變換在某些異常檢測方面有應用，比如，機械故障分析，機械在正常工作時通常會有特定的頻率，如果出現故障，很可能產生新的頻率，或者原先頻率對應的幅度會發生顯著改變，對于這些情況，將采集的數據進行傅里葉變換之后能夠很容易判定是否故障，甚至進一步對故障進行分類。

第三，很多時候傅里葉變換可以作為一種信號預處理手段，因為多數信號是非常復雜的，很難單憑傅里葉變換就得出希望的結果。