關(guān)于鄰域，在高數(shù)上就是一段特殊區(qū)間。但在數(shù)字圖像中，個(gè)人理解就是像素點(diǎn)p相鄰的像素點(diǎn)。

相對(duì)于坐標(biāo)（x，y）的像素p的：

4鄰域就是（x+1,y）,（x-1,y）,（x,y+1）,（x,y-1）;

對(duì)角鄰域是（x±1，y±1）的四個(gè)坐標(biāo)；

8鄰域即4鄰域和對(duì)角鄰域的并集。即N8 ( p ) = ND ( p ) + N4 ( p ) 。

設(shè)置一個(gè)灰度值集合V，如果是二值圖像，可以選擇灰度為1的像素為鄰接像素，V={1}。如果灰度范圍為0~255，那么集合V可能是256個(gè)值的任何一個(gè)子集。（照抄了書中的表達(dá)）為了便于理解書中直接采用了V={1}來進(jìn)行鄰接的定義。

高數(shù)上說：“區(qū)間”和“鄰域”的側(cè)重點(diǎn)不同。區(qū)間通常表示變量變化的一個(gè)整體范圍，而鄰域則通常表示變量的變化限定在一個(gè)局部范圍，有時(shí)這個(gè)局部范圍難以確切描述或沒有必要確切描述。

區(qū)間是從a到b內(nèi)的.[a,b];

而領(lǐng)域是一個(gè)點(diǎn)的的左右范圍之內(nèi)

比如一個(gè)a點(diǎn)，

（a-5,a+5)之內(nèi)就是a的領(lǐng)域

總的就是區(qū)間是兩個(gè)點(diǎn)之間的

領(lǐng)域是一個(gè)點(diǎn)左右范圍之內(nèi)的

用鄰域表示區(qū)間的：

領(lǐng)域U(x,a)=[x-a,x+a]

當(dāng)a>0時(shí)

a是領(lǐng)域半徑，半徑>0,領(lǐng)域半徑是半徑，領(lǐng)域半徑>0

2a>0

a>0

領(lǐng)域半徑是半徑，半徑為正，領(lǐng)域半徑為正。

用[x-a,x+a]表示區(qū)間[m,n]

n>m

則先求出區(qū)間的中點(diǎn)，x中=（m+n)/2,中點(diǎn)即為領(lǐng)域中的x

x=x中=（m+n)/2

然后區(qū)間長度n-m=2a

a=(n-m)/2

則對(duì)應(yīng)的領(lǐng)域?yàn)閁(x,a)=U((m+n)/2,(n-m)/2)

這個(gè)是閉區(qū)間

如果兩邊是開區(qū)間，

則在U上面畫一個(gè)圈的符號(hào)，則兩個(gè)端點(diǎn)出取不到

比如[3,5]能表示成[4-1,4+1]=u(4,1)

“區(qū)間”和“鄰域”的區(qū)別：

區(qū)間一般是一個(gè)較大的范圍，宏觀的。鄰域是某個(gè)點(diǎn)附近的非常小的一個(gè)范圍，當(dāng)然也能用區(qū)間來表示：比如x的鄰域（x-ε，x+ε）其中ε是很小的，比能想象的最小值都要小