直角坐標(biāo)系的三角函數(shù)值？

首先明白三角函數(shù)值的定義，是一條以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為中心的直線，繞著該中心旋轉(zhuǎn)，邊上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為P(x,y)，該直線與x軸正半軸的夾角為α，則α的正弦即sinα=y/√x^2+y^2 余弦cosα=x/√x^2+y^

2 正切tanα=y/x 余切cotα=x/

y 所以我們可以一次求出各個(gè)角的三角函數(shù)值。

當(dāng)直線與x軸正半軸的夾角為0°時(shí)，sinα=sin0°=y/√x^2+y^2=0（因?yàn)榇藭r(shí)直線上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,即y=0）；

cosα=cos0°=x/√x^2+y^2=x/x=1；

正切tanα=tan0°=y/x=0；余切cotα=cot0°=x/y不存在，因?yàn)榉帜笧?同理，當(dāng)直線與x軸正半軸的夾角為90°時(shí)，直線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，即x=0。

此時(shí)sinα=sin90°=y/√x^2+y^2=y/y=1；cosα=cos90°=x/√x^2+y^2=0；tanα=tan90°=y/x不存在，因?yàn)榉帜笧?；cotα=cot90°=x/y=0總結(jié)：sin0°=0 cos0°=1 tan0°=0 cot0°不存在 sec0°=1 csc0°不存在 sin90°=1 cos90°=0 tan90°不存在 cot90°=0 sec90°不存在 csc90°=1（正割secα=1/cosα；余割cscα=1/sinα）