時(shí)域都具有緊支集是什么意思？

當(dāng)一個(gè)函數(shù)展開為有無窮多個(gè)非零項(xiàng)的小波級(jí)數(shù)時(shí)（就類似于傅立葉級(jí)數(shù)的展開），我們是無法計(jì)算的，這時(shí)就必須想法截?cái)啵褵o窮變?yōu)橛懈F，想到的方法是使函數(shù)只在有限的區(qū)間上的值不為零，在有限的區(qū)間外恒等于0或很快趨近于0，這就叫緊支集的函數(shù)。小波名稱中的“小”就是此意，可以看到其波形都是很快由大的值向兩邊快速衰減為0的。緊支性越強(qiáng)，小波函數(shù)衰減的越快，直觀表現(xiàn)就是這個(gè)小波函數(shù)在橫軸上占的寬度越窄。緊支性越強(qiáng)的小波基局部性越好，越能檢測(cè)信號(hào)中微小的信息。

直流分量在電流的研究中認(rèn)為，電流的作用一般是看做直流分量和交流分量的疊加，那一部分可以認(rèn)為是不變的量就是直流分量，引申到信號(hào)中可以認(rèn)為是平均值。小波名稱中的“波”意思就是幅值在正負(fù)交替振蕩的波。由小波的允許條件的引申可以得出緊支集的小波函數(shù)的積分為0，即由函數(shù)曲線與橫軸圍成的面積是上下相等，如果面積符號(hào)可以取正負(fù)，那么上下面積抵消為0，則平均值也為0，那么按照信號(hào)研究中意思就是直流分量為0.