叉乘的旋度推導公式？

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -

向量b×向量a

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

將向量用坐標表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則

向量a×向量b=

i j k

a1 b1 c1

a2 b2 c2

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。

數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量（vector）。

向量

向量

有方向與大小，分為自由向量與固定向量。

數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。

注：在線性代數中（實數空間/復數空間）的向量是指n個實數/復數組成的有序數組，稱為n維向量。α=（a1，a2，…，an） 稱為n維向量。其中ai稱為向量α的第i個分量。

（"a1"的"1"為a的下標，"ai"的"i"為a的下標，其他類推）

在編程語言中，也存在向量。向量有起點，有方向。常用一個帶箭頭的線段表示