九章算術兩鼠穿墻問題方程？

我國古代名著《九章算術》中有這樣一道十分有趣的題叫”兩鼠對穿”。大意是：有一堵墻厚五尺，兩只老鼠同時從兩側相對穿過來，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日減半。幾天后兩只老鼠可以相逢？這時，它們各穿了幾尺墻此題可用方程解答' p3 m! W3 W7 Q前兩天大小老鼠共穿4.5尺，第三天需要穿0.5尺。第三天大老鼠穿4尺，小老鼠穿1/4尺，那么大老鼠每小時穿1/3，小老鼠每小時穿1/48，設用x小時，1/3X+1/48X=1/2 解得x=24/17 所以大老鼠穿了1+2+1/3x24/17=3+8/17 小老鼠穿了1+1/2+1/48x24/17=1+9/17