動(dòng)量因子？

在經(jīng)典物理學(xué)上有一個(gè)描述表示物體質(zhì)量和速度的乘積的物理量，物理學(xué)家們將其命名為動(dòng)量，通俗來講這個(gè)物理量描述的是運(yùn)動(dòng)物體的作用效果。

一輛高速運(yùn)動(dòng)質(zhì)量很大的卡車就擁有一個(gè)很強(qiáng)大的動(dòng)量，而一個(gè)低速運(yùn)動(dòng)的自行車的動(dòng)量反而就不那么大了。換一句話說動(dòng)量很大的大卡車相比與低速運(yùn)動(dòng)的自行車而言，很難停下。而在過去的股票市場(chǎng)中，很多投資者都喜歡采取追漲殺跌的方式購買股票（或是一些其他標(biāo)的的投資）。但是這一切都只是一種假設(shè)，在學(xué)術(shù)界并沒有一個(gè)嚴(yán)格的論證（雖然沒有論證但是很多投資者已經(jīng)基于動(dòng)量因子構(gòu)建了一些動(dòng)量策略獲得了不菲的利潤）。

而直到1993年，Jegadeesh和Titman發(fā)表在上的論文首次從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度探討了從1965年到1989年的美國股票市場(chǎng)上發(fā)生的動(dòng)量效應(yīng)。

首先我們來看一下動(dòng)量因子的定義，我們可以利用計(jì)算個(gè)股（或其他投資標(biāo)的）過去N個(gè)時(shí)間窗口的收益回報(bào), 收益回報(bào)的計(jì)算公式如下：

?

那么這個(gè)return就可以被稱為價(jià)格的動(dòng)量，這里我們使用了收盤價(jià)作為計(jì)算動(dòng)量的標(biāo)注，在實(shí)際的因子開發(fā)和挖掘中我們還會(huì)使用不同的計(jì)算方法，例如

?

?

來計(jì)算受盤中最高價(jià)和最低價(jià)的調(diào)整的調(diào)整收盤價(jià)動(dòng)量。這樣做的邏輯是，在日線的層面上我們收盤價(jià)往往可以表示市場(chǎng)主力資本對(duì)標(biāo)的物的價(jià)值判斷（由于夜間停盤時(shí)無法進(jìn)行市場(chǎng)交易，資本需要將標(biāo)的物的價(jià)值調(diào)整到合理的范圍規(guī)避資本風(fēng)險(xiǎn)），而最高價(jià)和最低價(jià)往往反應(yīng)了市場(chǎng)投機(jī)者（職業(yè)交易者與散戶投資）的情緒，同時(shí)合理考慮這樣的多方情緒可以更好的衡量市場(chǎng)的動(dòng)量變化。

現(xiàn)在我們來嘗試使用Python構(gòu)建動(dòng)量因子, 在python計(jì)算動(dòng)量因子只需要一行代碼即可實(shí)現(xiàn), 其中timeperiod就是我們的時(shí)間位移窗口N:

上面是動(dòng)量因子最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)方式，那么同樣我們可以看一下調(diào)整后的價(jià)格動(dòng)量因子如何實(shí)現(xiàn):

上圖是我們的繪制了2根k線動(dòng)量與2根k線調(diào)整收盤價(jià)動(dòng)量的分析，可以看出調(diào)整價(jià)的兩日動(dòng)量明顯更加明顯。

那么到這里我們的動(dòng)量因子就已經(jīng)實(shí)現(xiàn)完成了，但是由于股票的價(jià)格是一個(gè)隨經(jīng)濟(jì)或標(biāo)的本身經(jīng)營情況有變化的變量。那么如果變量有指數(shù)增長趨勢(shì)（exponential growth），比如 GDP，股票價(jià)格，期貨價(jià)格，則一般取對(duì)數(shù)，使得 lnGDP 變?yōu)榫€性增長趨勢(shì)（linear growth）。

這里我們還可以將我們的因子轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

def barMon(data, timeperiod=2):

return np.log(data['price'] - data['price].shift(timeperiod)

或是調(diào)整收盤價(jià)因子：

我們看到由于對(duì)數(shù)值取了對(duì)數(shù)，所以我們發(fā)現(xiàn)動(dòng)量為負(fù)值的時(shí)候動(dòng)量變得不連續(xù)了（小于零的值的對(duì)數(shù)在實(shí)數(shù)域上我們不考慮）。除此之外上述這樣的因子考慮的夠全面了么？我們知道不同的交易標(biāo)的由于價(jià)格不一樣所以價(jià)格浮動(dòng)的絕對(duì)值也大相徑庭。

例如，

股票A 的每股價(jià)格是2000元，當(dāng)日漲幅1% ，該股的對(duì)應(yīng)上漲的價(jià)格是20元/股

而股票B的每股價(jià)格是20 元，當(dāng)日漲幅達(dá)到了漲停板的10%，該股的上漲的對(duì)應(yīng)絕對(duì)值2元/股。

那么依照前面的動(dòng)量計(jì)算公式，A股的一日動(dòng)量值為 20， B股的一日動(dòng)量值為2每股。

這樣的動(dòng)量顯然沒有辦法很好的衡量投資標(biāo)的物在市場(chǎng)中的變化量（這里主要是針對(duì)依據(jù)動(dòng)量選股策略做出調(diào)整，因?yàn)樾枰容^不同標(biāo)的之間的動(dòng)量關(guān)系）。

所以我們繼續(xù)修改動(dòng)量指標(biāo)的計(jì)算方式：

所對(duì)應(yīng)的調(diào)整收盤價(jià)的動(dòng)量計(jì)算方式就為：

可以看出在對(duì)數(shù)百分比角度上這兩個(gè)因子就相差比較小了, 在實(shí)際的動(dòng)量策略中我們常常是使用這樣的經(jīng)過對(duì)數(shù)調(diào)整的因子。那么到這里我們動(dòng)量因子的構(gòu)建方式就完成啦!