二面角的平面角的求法余弦值公式？

解：設面BAG法向量為n→=(x,y,1)

則√3/2*x+3/2*y+√3=0

4y=0

解得n→=(-2,0,1)

設二面角P-AC-B為θ，由圖像得

cosθ=cos<n→,PB→>

=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]

=2√3/2√5

=√15/5

?

擴展資料

性質：

1、同一二面角的任意兩個平面角相等，較大二面角的平面角較大。

2、兩個二面角的和或差所對應的平面角，是原來兩個二面角所對應的平面角的和或差。

3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。

4、對棱二面角相等。

5、二面角一般都是在兩個平面的相交線上，取恰當的點，經常是端點和中點。過這個點分別在兩平面做相交線的垂線，然后把兩條垂線放到一個三角形中考慮。有時也經常做兩條垂線的平行線，在一個更理想的三角形中。

可以運用空間向量，求出二面角兩個面的法向量，然后求兩個法向量的夾角的余弦值，或者直接做輔助線找出二面角的平面角

解：

求二面角的余弦值，可以把二面角看成平面角

直接求這個角的cosa的值

這個值就是二面角的余弦值