對(duì)于某些實(shí)際問(wèn)題，函數(shù)中自變量的取值范圍不是已知的，這就要靠我們自己來(lái)分析。

當(dāng)我們確定自變量的取值范圍時(shí)，必須保證實(shí)際問(wèn)題恰好在這一范圍內(nèi)有意義。例如教科書(shū)第92頁(yè)上第1—6行的例子，當(dāng)自變量R取正值時(shí)，實(shí)際問(wèn)題者沒(méi)有意義。因此，自變量R的取值范圍是全體正數(shù)。有的實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)可以用解析式表示出來(lái)，那么，凡是使解析式?jīng)]有意義的值，一定不會(huì)使實(shí)際問(wèn)題有意義，所以一定不在自變量的取值范圍之內(nèi)。

python中，通過(guò)def開(kāi)頭來(lái)表示，函數(shù)

python找出幾個(gè)數(shù)中最大值的方法：

1、簡(jiǎn)單的使用if-else進(jìn)行判斷

List = [12, 34, 2, 0, -1]

Max = List[0] # 定義變量Max用來(lái)存儲(chǔ)最大值，初始值賦值為列表中任意一個(gè)值

for i in List: if i > Max: Max = i

print("這個(gè)列表中最大值為：", Max)

2、使用max函數(shù)來(lái)完成

List = [1, 34, 5, 6, 98]

Max = max(List)

print("這個(gè)列表中最大值為：", Max)

max() 方法返回給定參數(shù)的最大值，參數(shù)可以為序列。

以下是 max() 方法的語(yǔ)法:

max( x, y, z, .... )

x -- 數(shù)值表達(dá)式。

y -- 數(shù)值表達(dá)式。

z -- 數(shù)值表達(dá)式。

Python 是非常適合做數(shù)值計(jì)算的，幾乎可以說(shuō) Python 是除了老牌的 Fortran、C、C++ 之外最適合做數(shù)據(jù)科學(xué)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言了。這從近些年 Python 的發(fā)展勢(shì)頭就能窺見(jiàn)一斑。Python 已經(jīng)力壓 R 及 Matlab，在數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域風(fēng)生水起。TIOBE 最新發(fā)布的 9 月編程語(yǔ)言排行榜中，Python 憑 4.67% 的增速以 0.26% 的優(yōu)勢(shì)力壓 C++，逆襲成功進(jìn)入 Top 3。

Python 是一門免費(fèi)，靈活且強(qiáng)大的開(kāi)源語(yǔ)言。使用 Python 能減少大量的開(kāi)發(fā)時(shí)間，同時(shí)提供簡(jiǎn)潔易讀的語(yǔ)法。使用 Python 可以容易地進(jìn)行數(shù)據(jù)操作、數(shù)據(jù)分析和可視化。Python 提供了一整套功能強(qiáng)大的庫(kù)，用于科學(xué)計(jì)算及機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)應(yīng)用。

Python 做數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)是 numpy 庫(kù)。numpy 是 Python 中最常用的數(shù)值計(jì)算庫(kù)，提供了一個(gè)通用且功能強(qiáng)大的高維數(shù)組結(jié)構(gòu)及大量的科學(xué)計(jì)算函數(shù)（其中相當(dāng)一部分和 scipy 有交叉），是 Python 中幾乎所有其他科學(xué)計(jì)算庫(kù)的基礎(chǔ)。

Python 在 numpy 的基礎(chǔ)上打造了一個(gè)完整的科學(xué)計(jì)算生態(tài)系統(tǒng)，其中最常用的包括：

scipy: 在 numpy 的基礎(chǔ)上提供了科學(xué)計(jì)算中各種常見(jiàn)問(wèn)題的解決工具，包括數(shù)學(xué)物理中的各種特殊函數(shù)，數(shù)值積分，優(yōu)化，插值，傅立葉變換，線性代數(shù)，信號(hào)處理，圖像處理，隨機(jī)數(shù)和概率分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)等等。sympy: Python 中的符號(hào)計(jì)算庫(kù)，支持符號(hào)計(jì)算、高精度計(jì)算、模式匹配、繪圖、解方程、微積分、組合數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)、物理學(xué)等方面的功能，能在很大程度上代替 Mathematica 和 Matlab 的符號(hào)計(jì)算功能。IPython: 一個(gè) Python 的交互式開(kāi)發(fā)和計(jì)算環(huán)境，比 Python 自帶的 shell 好用且功能強(qiáng)大得多，支持變量自動(dòng)補(bǔ)全，自動(dòng)縮進(jìn)，支持 bash shell 命令，內(nèi)置了許多很有用的功能和函數(shù)。 IPython notebook 可以將代碼、圖像、注釋、公式和作圖集于一體，已經(jīng)成為用 Python 做教學(xué)、計(jì)算、科研的一個(gè)重要工具。matplotlb: Python 做科學(xué)計(jì)算最常用和最重要的畫圖和數(shù)據(jù)可視化工具包。pandas: Python 中常用的數(shù)據(jù)分析包，適合時(shí)間序列及金融數(shù)據(jù)分析。scikit-learn：Python 的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)。 它具有各種分類，回歸和聚類算法，包括支持向量機(jī)，隨機(jī)森林，梯度增強(qiáng)，k 均值等各類機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可以與 Python 數(shù)值和科學(xué)計(jì)算庫(kù) numpy 和 scipy 互操作。

以上是 Python 中較為基礎(chǔ)的數(shù)值和科學(xué)計(jì)算工具，一般來(lái)說(shuō)只適用于在單臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行計(jì)算工作，雖然可以使用多個(gè)線程或者 joblib 之類的工具進(jìn)行并行加速（IPython.parallel 模塊例外，可以運(yùn)行在一個(gè)由多臺(tái)計(jì)算機(jī)組成的集群上）。如果要進(jìn)行更大規(guī)模的數(shù)值和科學(xué)計(jì)算，使用并行及分布式計(jì)算就很有必要了。Python 也提供了相應(yīng)的工具來(lái)支持大規(guī)模的并行分布式計(jì)算，可以使用的工具有：

Dask：Dask 是一個(gè)用于數(shù)值和科學(xué)計(jì)算的靈活的并行計(jì)算庫(kù)，它提供了一個(gè)優(yōu)化的并行任務(wù)調(diào)度器和若干并行的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：Dask Array 是一個(gè)分布式并行的 numpy 數(shù)值，Dask Bag 是一個(gè)分布式并行的 Python 序列集合，Dask Dataframe 是一個(gè)分布式并行的 Pandas dataframe。另外 Dask-ML 將 scikit-learn 中的機(jī)器學(xué)習(xí)算法都并行化了，可以處理更大規(guī)模的數(shù)據(jù)運(yùn)算。

mpi4py：Python 中 MPI （消息傳遞）庫(kù)。mpi4py 庫(kù)與 numpy 數(shù)組結(jié)合緊密，可以高效地在不同的 MPI 進(jìn)程包括不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間交換 numpy 數(shù)組數(shù)據(jù)。可以使用 mpi4py 在 Python 中非常容易地編寫基于 MPI 的并行計(jì)算程序，然后在大型計(jì)算集群或者超級(jí)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。我的個(gè)人[簡(jiǎn)書(shū)專題](https://www.jianshu.com/c/5019bb7bada6)和 [CSDN 博客專欄](https://blog.csdn.net/column/details/26248.html)中有對(duì)用 mpi4py 做并行計(jì)算的專門介紹并提供了大量的程序?qū)嵗Ｓ行枰蛘吒信d趣的可以了解下。IPython.parallel：支持多種形式的并行計(jì)算，包括單程序多數(shù)據(jù)流（SPMD）并行，多程序多數(shù)據(jù)流（MPMD）并行，MPI 并行，數(shù)據(jù)并行等，可以非常容易地將計(jì)算任務(wù)部署到一個(gè)集群上并行地執(zhí)行。pySpark：針對(duì) Spark 的 Python API，可以使用它在 Python 中進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析和大規(guī)模的機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用。可能不是很適合大規(guī)模高性能數(shù)值和科學(xué)計(jì)算。

大規(guī)模的數(shù)值和科學(xué)計(jì)算也經(jīng)常涉及大量的數(shù)據(jù) I/O 操作，I/O 操作往往是高性能計(jì)算的瓶頸所在，MPI 的 ROMIO 庫(kù)提供了高效的并行 I/O 支持，可以使用 mpi4py 進(jìn)行并行 I/O 操作，或者使用支持并行 I/O 的科學(xué)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件格式，如 HDF5 （Hierarchical Data Format）。Python 中的 h5py 和 PyTable 提供了對(duì) HDF5 文件數(shù)據(jù)操作的支持，Pandas 中也有相應(yīng)的函數(shù)可以讀取 HDF5 文件中的數(shù)據(jù)或者將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到 HDF5 文件中。