行列式與矩陣的區別與聯系？

1、形式的區別：

矩陣是一個數表；

行列式是一個n階的方陣。

2、“數”的區別：

矩陣不能從整體上被看成一個數；

行列式最終可以算出來變成一個數。

矩陣和行列式的聯系：矩陣乘積的行列式等于行列式的乘積: |AB|=|A||B|。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。

擴展資料：

矩陣的應用：

1、圖像處理：在圖像處理中圖像的仿射變換一般可以表示為一個仿射矩陣和一張原始圖像相乘的形式。

2、線性變換及對稱：線性變換及其所對應的對稱，內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費米子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費米子的表現可以用旋量來表述。

3、量子態的線性組合：1925年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的算子。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中“純”量子態的線性組合表示的“混合”量子態

4、簡正模式：矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。