復(fù)數(shù)的求根公式？

任意復(fù)數(shù)表示成z=a+bi

若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可將復(fù)數(shù)在一個(gè)平面上表示成一個(gè)向量,ρ為向量長(zhǎng)度（復(fù)數(shù)中稱為模）,θ為向量角度（復(fù)數(shù)中稱為輻角）

即z=ρcosθ+ρsinθ,由歐拉公式得z=ρe^(iθ)

注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ

所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)

開n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]

k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……

k=n時(shí),易知和k=0時(shí)取值相同

k=n+1時(shí),易知和k=1時(shí)取值相同

故總共n個(gè)根,復(fù)數(shù)開n次方有n個(gè)根

故復(fù)數(shù)開方公式

先把復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化成下面形式

z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)

z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]

k取0到n-1

注：必須要掌握的內(nèi)容是,轉(zhuǎn)化成三角形式以及歐拉公式.

開二次方也可以用一般解方程的方法

a+bi=(x+yi)^2,解一個(gè)二元二次方程組

但是高次就不行了,由于解三次、四次方程很復(fù)雜,五次方程以上（包含五次）沒有公式,所以只能用上面的方法開方.