全國(guó)高考一卷數(shù)學(xué)難易程度如何？

以理數(shù)為例，對(duì)今年高考題型逐一作一點(diǎn)評(píng)，不當(dāng)之處請(qǐng)讀者指正。

選擇題：

1 .復(fù)數(shù)題，分母實(shí)數(shù)化，求模，容易。

2.集合，補(bǔ)集，解二次不等式，容易。

3.統(tǒng)計(jì)，扇形圖，初中數(shù)學(xué)，容易。

4.等差數(shù)列，把前幾項(xiàng)直接代入，容易。

4.由奇函數(shù)得二次項(xiàng)為零，求導(dǎo)，求切線方程，舊題型，容易。

5.向量線性表示，又有中點(diǎn)，容易。

7.圓柱側(cè)面展開(kāi)圖，只需勾股定理，初二題，送分的。

8.求直線與拋物線交點(diǎn)，再用坐標(biāo)式求向量的數(shù)量積，難度中等偏下。

9.函數(shù)圖像，轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)與直線y=-x-a有兩交點(diǎn)，舊題型，沒(méi)什么計(jì)算量，平移直線即可，難度中等。

10.有創(chuàng)意，讓人意想不到。考到著名的希波克拉底月牙問(wèn)題！知道超容易，不知道就慘了，只能蒙！缺點(diǎn)是把幾何名題改成幾何概型有點(diǎn)牽強(qiáng)附會(huì)。

11.雙曲線焦點(diǎn)與漸近線，過(guò)焦點(diǎn)作一條漸近線垂線，難度中等。

12.新穎，有創(chuàng)意，這題出得最好！正方體各棱與平面所成的角均相等！可比較正三角形截面積和正六邊形截面積，取大者。難度中等偏上。

填空題：

13.線性規(guī)劃，與課本例題差不多，送分題。

14.數(shù)列，混合型遞推公式，可轉(zhuǎn)化成單一的S型求解，老題型，容易。

15.組合計(jì)算，數(shù)字不大，可一一列出，容易。

16.三角函數(shù)求最小值，求導(dǎo)即可，就怕想不到求導(dǎo)，難度中等偏下。

解答題：

17.在四邊形中解三角形，初中數(shù)學(xué)，容易。

18.立體幾何正方形折角問(wèn)題，舊題型。（1）證垂直，容易；（2）求線面角的正弦，過(guò)P作底面垂線，垂足落在EF上。計(jì)算量較大，易算錯(cuò)，有難度！

19.橢圓題（1）垂直于x軸，容易；（2）證等角，可轉(zhuǎn)化為MA與MB的斜率互為相反數(shù)來(lái)證，需求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式，代入斜率公式，計(jì)算量大，有難度，但目標(biāo)明確，做對(duì)即知道，爽！

20.統(tǒng)計(jì)，求期望并利用期望作判斷，題目文字啰嗦，習(xí)慣就好，難度中等。

21.函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式綜合，壓軸題，題型正常。（1），單調(diào)性，求導(dǎo)化成含參量a的二次函數(shù)，依對(duì)稱軸分類討論；（2）先由（1），在兩極點(diǎn)條件下求出a的范圍，再證過(guò)兩極點(diǎn)直線的斜率小于a-2.難度當(dāng)然很大！

選考題：

22.極坐標(biāo)，容易。（1）化成普通方程，是圓；（2）再看角的兩邊與圓有三個(gè)交點(diǎn)，必有一條相切另一條相交。

23.含參量a的絕對(duì)值不等式，麻煩！估計(jì)沒(méi)什么人選做！

總之，今年高考數(shù)學(xué)試卷保持了去年中規(guī)中矩?zé)o怪題的風(fēng)格，難度進(jìn)一步下降了，數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)也會(huì)比去年略高。