0范數(shù)的性質(zhì)？

（1）非負(fù)性：A≠0時(shí)，‖A‖>0，0為空矩陣；

（2）齊次性：‖αA‖＝｜α｜·‖A‖，α為任意復(fù)數(shù)；

（3）三角不等式（加法性質(zhì)）：‖A＋B‖≤‖A‖＋‖B‖；

（4）柯西不等式（乘法性質(zhì)）：‖AB‖≤‖A‖·‖B‖；

（5）對于p范數(shù)有矩陣與向量的相容性（聯(lián)系性）：‖Ax‖p≤‖A‖p·‖x‖p。

由此可見，向量范數(shù)是一個(gè)數(shù)，而矩陣范數(shù)是一個(gè)數(shù)表，兩者本質(zhì)不同。利用‖A‖可以從數(shù)量角度衡量和比較不同矩陣的差異，而不同定義方式的矩陣范數(shù)是從不同角度反映矩陣的數(shù)學(xué)特征。