等差數列除以一個等比數列也用錯位相減法么？

是的，當一個等差數列{an}與另一個等比數列{bn}的對應項相乘或相除得到新數列，要求新數列的各項之和時，必須用錯位相減法。其實它們的相對應項相乘或相除是一樣道理的。令sn=a1b1+a2b2 十a3b3十...+anbn，qsn=a1b2+a2b3十a3b4十...十anbn+1兩式相減(|一q)sn=a1b1十db2+db3十db4+...+dbn一αnbn+1，此式易求出和。