為什么沒有民科數學家去碰瓷范疇論同調代數規范場論朗蘭茲綱領調和分析遍歷理論等？

簡單說一下，或數學沒您想象的那樣。

其一，不知道“民科數學家”如何定義

如果，被帶有微詞的民科數學家，不違背邏輯法則與數學公理（不涉及絕對零引起數學危機），不違和數學體制；那么，他們創新的學說體系，無疑是一件好事，而且是多多益善，可惜太少了。

不是么？哪個數學大家不是自創學說體系？牛頓？高斯？龐加萊？拉格朗日？傅里葉？哥德爾？楊振寧？不都是地球村的村民么？

其二，數學工具皆平等，無貴賤之分

數學大廈只有(點線面)與(1+1=2)與(sinx)三種建材，也是終結方法。這叫返樸法則。

在解決問題的前提下，越簡單的就越科學，越復雜的就笨拙。這叫至簡法則。

返樸法則與至簡法則是協同一致的，本質是大自然沒那么復雜，本來就是大道至簡。

其三，數學與邏輯、哲學、藝術一樣，都是技術工具，不屬于自然科學。

換言之，數學只研究方法論，不研究自然現象所蘊含的自然法則。自然科學當然離不開數學工具，但不可把數學定理誤以為自然原理。

▲結合律：若f:a→b及g:b→a及h:c→d，則，ho(gof)=(hog)of

其四，范疇論，只是集合論的翻版與進階，符號系統有點怪誕。

集合論是系統方法與超對稱思維，很好。既生亮，何生瑜？

其五，同調代數，是同構協調或拓撲幾何的代數學表述體系，這很有用。

廣義講，還是屬于超對稱方法論。

其六，規范場論，本來是要設法調節一下粒子物理學的亂象的。

可惜，即便是楊米爾斯的局對稱或局不對稱的規范場論，依然不能解決強子物理學困惑。The Party is Over.

▲規范場論對標準粒子模型的解釋圖

其七，朗蘭茲綱領，試圖把數論、代數幾何、范疇論、群論...關聯起來

很有影響力，是返樸至簡精神吧？這本來就是明智之舉，誰吃飽撐的要去碰他的磁?

▲潮汐調和，正弦波還是怪波的祖宗

其八，調和分析，尤其涉及傅里葉變換

調和分析，歸根結底，可以返樸到正弦波。而正弦波是最貼近自然現象的，想想那一石激起千層浪，就覺得有道理。

其九，遍歷原理，哥德爾本意是歷時與歷空等效互換，即：r?ct（時間換空間）

這本來就基于自然原理。遍歷原理也可以指：程序代碼上指沿著某條搜索路線，依次對樹中每個結點均做一次且僅做一次訪問，訪問結點所做的操作依賴于具體的應用問題，是二叉樹運算之重中之重，也是其它運算的基礎。

結語

數學，是一門手藝，一雙筷子。誰碰瓷數學，那也傻的太天真了，好比齊白石畫山水。數學也是有瑕疵的，但瑕不掩瑜。

如果我們真的領會了物理思維與技術思維的本質區別，即前者是超對稱，后者是全對稱，有這樣的大觀念支撐，再復雜的數學分支也是不復雜的，只是要適應那些怪異的符號，而已。