Ajax（Asynchronous JavaScript and XML）是一種用于創建快速動態網頁的技術。它利用JavaScript在后臺與服務器進行數據交換，無需刷新整個頁面即可更新部分數據。雖然Ajax在提高用戶體驗方面具有很大優勢，但它是否能全局判斷請求狀態一直是一個備受爭議的話題。

在一般情況下，Ajax是可以獲取請求的狀態的，例如，我們可以通過XMLHttpRequest對象的readyState屬性來獲取請求的狀態。該屬性的值代表了請求的不同階段，例如0表示未初始化，1表示已建立連接，2表示已發送請求，3表示正在接收響應數據，4表示請求已完成且響應已準備就緒。通過判斷readyState屬性的值，我們可以根據不同情況對請求進行相應的處理。以下是一個使用Ajax發送GET請求并判斷請求狀態的示例：

var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState == 4) {
if (xhr.status == 200) {
alert("請求成功");
} else {
alert("請求失敗");
}
}
};
xhr.open("GET", "example.php", true);
xhr.send();

上述代碼中，通過xhr對象的onreadystatechange事件監聽請求狀態的改變，當請求狀態變為4時（即請求已完成且響應已準備就緒），再根據xhr對象的status屬性判斷請求是否成功。

然而，對于跨域請求來說，Ajax并不能全局判斷請求狀態。由于安全限制，瀏覽器會阻止對不同域的請求進行訪問，即使請求已經發送成功，也無法獲取到響應的狀態。這是因為瀏覽器使用同源策略來限制跨域請求，保護用戶信息的安全。以下是一個跨域請求的示例：

var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState == 4) {
if (xhr.status == 200) {
alert("請求成功");
} else {
alert("請求失敗");
}
}
};
xhr.open("GET", "http://example.com/api", true);
xhr.send();

在上述代碼中，如果請求的域名不同于當前頁面的域名，那么瀏覽器會返回一個錯誤，例如：No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource。因此，無法直接通過Ajax全局判斷跨域請求的狀態。

在實際應用中，我們可以通過其他手段來實現對跨域請求的狀態判斷，例如使用JSONP或CORS。JSONP是一種利用動態創建script標簽的方式進行跨域請求的技術，利用回調函數的方式來獲取請求的結果。而CORS（Cross-Origin Resource Sharing）是一種用于跨域訪問資源的機制，通過在服務器端設置響應頭來允許跨域請求。使用這些技術可以實現對跨域請求的狀態判斷。

綜上所述，Ajax在大部分情況下是可以全局判斷請求狀態的，通過readyState和status屬性可以獲取請求的不同階段和結果。然而，對于跨域請求來說，由于瀏覽器的安全限制，Ajax無法直接獲取請求狀態。但是我們可以借助JSONP或CORS等技術來實現對跨域請求狀態的判斷。因此，我們可以說Ajax在大多數情況下是能夠全局判斷請求狀態的。