AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一種在Web應用中實現異步通信的技術。相比于傳統的同步通信，使用AJAX可以在不刷新整個頁面的情況下與服務器進行數據交互。

在登錄頁面中，通常會通過表單提交來實現用戶的登錄操作。傳統的表單提交會跳轉到一個新的頁面，但使用AJAX，我們可以在不刷新整個頁面的情況下完成登錄，并根據服務器返回的結果做出相應的處理。

舉例來說，假設我們有一個登錄頁面，其中有用戶名和密碼的輸入框，以及一個登錄按鈕。當用戶點擊登錄按鈕時，我們可以使用AJAX將用戶名和密碼發送到服務器進行驗證。如果驗證通過，服務器會返回一個成功的消息，我們可以在頁面上顯示登錄成功；如果驗證失敗，服務器會返回一個失敗的消息，我們可以在頁面上顯示登錄失敗的提示信息。

function login() {
var username = document.getElementById("username").value;
var password = document.getElementById("password").value;
var xmlhttp = new XMLHttpRequest();
xmlhttp.onreadystatechange = function() {
if (xmlhttp.readyState == 4 && xmlhttp.status == 200) {
var response = JSON.parse(xmlhttp.responseText);
if (response.success) {
document.getElementById("message").innerHTML = "登錄成功！";
} else {
document.getElementById("message").innerHTML = "登錄失敗，請檢查用戶名和密碼！";
}
}
};
xmlhttp.open("POST", "login.php", true);
xmlhttp.setRequestHeader("Content-type", "application/x-www-form-urlencoded");
xmlhttp.send("username=" + username + "&password=" + password);
}

在上面的代碼中，我們使用了XMLHttpRequest對象來向服務器發送請求，并通過readystatechange事件來監聽服務器的響應。當readyState為4且status為200時，表示請求已經完成，并且服務器返回的數據可以正常訪問。我們將服務器返回的數據解析為JSON格式，然后根據返回的結果來更新頁面上的提示信息。

通過使用AJAX，在登錄頁面中提交表單時，不需要跳轉到一個新的頁面，用戶可以直接在當前頁面中完成登錄操作。這種方式不僅提高了用戶的體驗，還可以減少不必要的網絡傳輸，提升頁面加載速度。

當然，使用AJAX也有一些注意事項。首先，由于AJAX是通過JavaScript來發送請求的，所以如果用戶在瀏覽器中禁用了JavaScript，這種方式將無法正常工作。另外，由于AJAX是異步通信的，所以我們需要在頁面上顯示加載中的提示，以便用戶知道正在處理中。

總之，使用AJAX實現登錄頁面的地址不跳轉是一種優化用戶體驗的方式。通過在不刷新整個頁面的情況下完成登錄操作，可以提高頁面的響應速度，并減少不必要的網絡傳輸。