Vue能夠獲取手機權限原理是因為它借助了瀏覽器的Web API技術，其中涵蓋了HTML5規范定義的許多API。HTML5的API技術包括位置、加速度、羅盤、相機、麥克風、導航、響應式等多個能力，通過JavaScript代碼來訪問這些API，從而獲取您的手機權限。

// 獲取用戶位置
if (navigator.geolocation) {
navigator.geolocation.getCurrentPosition(showPosition);
} else {
alert("該瀏覽器不支持地理定位。");
}
// 監測屏幕尺寸
if (screen.width < 768) {
console.log("移動端設備");
} else {
console.log("電腦端設備");
}
// 訪問麥克風
navigator.mediaDevices.getUserMedia({ audio: true })
.then(function(stream) {
console.log('成功獲取麥克風');
})
.catch(function(err) {
console.log('無法獲取麥克風：' + err.message);
});

在上面的代碼中，我們可以看到如何獲取用戶位置、監測屏幕尺寸和訪問麥克風。我們只需要使用navigator.geolocation、screen和navigator.mediaDevices.getUserMedia這幾個內置的Web API即可實現這些功能。其中getCurrentPosition()是根據用戶的IP地址定位用戶坐標，而getUserMedia()是獲取用戶可訪問的媒體設備，包括麥克風、相機等。

使用Vue時，可以通過創建組件來利用這些Web API。例如，我們可以創建一個Video組件，向用戶請求使用攝像頭的權限：

Vue.component('my-video', {
template: '<video playsinline autoplay ref="video"></video>',
mounted() {
navigator.mediaDevices.getUserMedia({ video: true })
.then(this.handleSuccess)
.catch(this.handleError);
},
methods: {
handleSuccess(stream) {
this.$refs.video.srcObject = stream;
},
handleError(error) {
console.log('獲取攝像頭失敗：' + error.message);
}
}
});

通過在mounted()生命周期中調用getUserMedia()函數，我們可以確保已經獲取用戶的攝像頭流并將其嵌入到Video組件中。在handleSuccess()回調函數中，我們設置參考video元素的srcObject屬性以指定數據源，從而實現在瀏覽器中實時查看攝像頭捕捉到的內容。如果出現錯誤，則會在handleError()回調函數中記錄錯誤信息以便調試。