在使用PHP 5.2版本連接MySQL數據庫時，有時會遇到連接失敗的問題。這可能是因為在PHP 5.2版本中，某些連接MySQL的函數被棄用了，導致連接不成功。盡管存在這個問題，但我們可以通過使用最新的PHP版本或者采用其他連接MySQL的方法來解決這個問題。

舉例來說，我們想要用PHP 5.2版本連接MySQL數據庫，并查詢其中的數據。我們可以使用以下代碼：

<?php
$conn = mysql_connect("localhost", "username", "password");
if (!$conn) {
die('Could not connect: ' . mysql_error());
}
echo 'Connected successfully';
mysql_close($conn);
?>

然而，當我們運行這段代碼時，可能會得到一個錯誤消息，類似于"Fatal error: Call to undefined function mysql_connect()"。這表明在PHP 5.2版本中，mysql_connect()函數已被棄用。

為了解決這個問題，我們可以考慮兩個解決方案：

第一種解決方案是升級到最新版本的PHP。PHP 5.5版本引入了MySQLi（MySQL Improved）擴展，它提供了一組新的函數來連接并操作MySQL數據庫。當我們升級到PHP 5.5版本或更新版本后，我們可以使用類似以下代碼來連接MySQL數據庫：

<?php
$conn = mysqli_connect("localhost", "username", "password");
if (mysqli_connect_errno()) {
die('Could not connect: ' . mysqli_connect_error());
}
echo 'Connected successfully';
mysqli_close($conn);
?>

在這個例子中，我們使用mysqli_connect()函數來連接MySQL數據庫，并通過mysqli_connect_errno()函數檢查連接狀態。這樣，我們可以通過升級到新版本的PHP來解決連接不成功的問題。

第二種解決方案是使用PDO（PHP Data Objects）擴展。PDO是一種數據庫抽象層，允許我們使用統一的接口來連接和操作不同類型的數據庫，包括MySQL。在PHP 5.2版本中，PDO擴展可用，并且我們可以使用以下代碼來連接MySQL數據庫：

<?php
try {
$conn = new PDO("mysql:host=localhost;dbname=mydatabase", "username", "password");
echo 'Connected successfully';
} catch(PDOException $e) {
die('Could not connect: ' . $e->getMessage());
}
$conn = null;
?>

在這個例子中，我們使用PDO類的構造函數來連接MySQL數據庫，并通過異常處理來捕獲連接失敗的情況。這種方法使用PDO擴展消除了對特定數據庫函數的依賴，使得我們的代碼在不同版本的PHP中都能正常工作。

總結來說，PHP 5.2版本無法成功連接MySQL數據庫的問題可以通過升級到最新版本的PHP或使用PDO擴展來解決。無論采取哪種方法，我們都能夠成功地連接MySQL數據庫，并進行相關操作。