javascript二進制表示負數

JavaScript二進制表示負數

在JavaScript中，二進制數是由0或1組成的數字串，用來表示計算機硬件的內部運算。二進制數可以表示整數、小數，還可以表示正數和負數。

正數的二進制表示非常簡單，只需要將十進制數轉換為對應的二進制數即可。例如，十進制數19的二進制表示為：

0001 0011

但是，負數的二進制表示并不如此簡單。負數的二進制表示需要使用“補碼”的方式，即首先將負數的絕對值的二進制表示求出來，然后對其進行按位取反操作，并將結果加1得到。

下面我們以-19為例，來演示如何得出它的二進制補碼表示：

因此，-19的二進制補碼表示為：

1110 1101

那么為什么要采用二進制補碼來表示負數呢？這是因為在計算機中，使用二進制補碼可以避免出現兩個0表示正數和負數的情況。例如，如果使用“原碼”來表示負數，那么-19的二進制原碼表示為：

1001 0011

，由于正數和負數都有一個0表示，會導致運算時出現歧義。

下面我們來演示一下，當使用原碼和補碼計算加法時，得出結果的不同：

假設有兩個數a=-19（二進制補碼表示為1110 1101），b=7（二進制表示為0000 0111）。

1.使用補碼進行加法運算：

a的二進制表示：1110 1101
b的二進制表示：0000 0111
-----------------------
結果的二進制表示：1111 0100

因為結果的最高位是1，所以結果為負數，我們需要將計算得到的二進制補碼轉換成十進制負數：

1111 0100 的十進制表示為：-12

2.使用原碼進行加法運算：

a的二進制表示：1001 0011
b的二進制表示：0000 0111
-----------------------
結果的二進制表示：1001 1010

因為結果的最高位是1，所以結果為負數，我們需要將計算得到的二進制補碼轉換成十進制負數：

1001 1010 的十進制表示為：-166

通過上述計算，我們可以看到，在使用原碼進行運算時，得到的結果與使用補碼得到的結果不同。這也印證了為什么計算機中使用二進制補碼來表示負數。

總結一下，當需要在JavaScript中表示負數時，需要使用二進制補碼，具體操作為將負數的絕對值轉換成對應的二進制表示，對其按位取反，然后加1得到。使用二進制補碼可以避免出現兩個0表示正數和負數的情況，同時也可以保證加減運算的正確性。