數學中有哪些有趣的數列求和公式？

數列是高考的重點知識，而數列求和是高考的重中之重，所以對于數列求和公式的掌握顯得特別重要！

下圖是數列求和這一高考考點的命題方向分析，以及近三年全國卷中數列求和的考題分布情況！

下面我們一起來看看數列求和有哪些類型

類型一 運用求和公式直接求和

1.公式法

在數列求和中，最常見最基本的求和就是等差，等比數列中的求和，這時除了熟練的掌握求和公式外，還要熟練的記住一些常見的求和結論，再就是解題時注意數列的項數，以免套用公式時出錯！

例題

類型二 倒序相加發求和

如果一個數列{an}，首末兩段等“距離”的兩項的和相等，或等于同一個常數，那么求這個數列的前n項和即可用倒序相加法，等差數列前n項和即是用此法推倒出來的！

例題

類型三 錯位相減求和

如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那么這個數列的前n項和即可用此法來求。等比數列的前n項和就是用此法推導的！

類型四 裂項相消求和

把數列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和。

注意:在裂項相消求和時要注意前面剩下的項數與后面剩下的項數是相等的，前后剩下的項具有對稱性！

類型五 分組轉化求和法

若一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和的數列組成，則求和時可用分組轉化求和，分別求和后然后相加減。

注意:對于不能由等差數列，等比數列的前n項和公式直接求和的問題，一般需要將數列通項的結構進行合理的拆分，轉化成若干個等差，等比數列的求和。

類型六 并項求和總結

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