Java 鑰匙和房間問題是一道經典的編程問題，常用于面試和算法課程中。

問題描述如下：有 n 個房間需要打開，每個房間都有一個鑰匙，可以打開另一個房間。現在有一把鑰匙，但是不知道它可以打開哪一個房間的門。需要編寫一個算法，盡可能快地找到這個鑰匙可以打開的房間。

public int findKey(int[] rooms) {
int left = 0, right = rooms.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (rooms[mid] == mid) {
return mid;
} else if (rooms[mid] > mid) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}

上面的代碼是一種二分查找的實現方式。由于題目中提到每個房間的編號和打開的房間號是相同的，所以可以從數組的下標開始查找。

在每次查找中，算法首先計算中間元素的下標 mid，如果 rooms[mid] 等于 mid，則找到了鑰匙可以打開的房間，返回 mid；如果 rooms[mid] 大于 mid，則鑰匙可以打開的房間在左側，將 right 設為 mid - 1；如果 rooms[mid] 小于 mid，則鑰匙可以打開的房間在右側，將 left 設為 mid + 1。

值得注意的是，由于二分查找算法是在有序數組中查找元素，在實現時需要保證 rooms 數組的有序性。