圓周率＝4這個(gè)說法是否真實(shí)？
△、圓周率=4！美國竟然差點(diǎn)通過如此荒誕的法案！圓周率=4！
一位19世紀(jì)的美國紳士古德溫，正是以導(dǎo)演了一幕民間科學(xué)家單挑事實(shí)的滑稽劇而青史留名的。古德溫醫(yī)生選擇的是當(dāng)時(shí)中產(chǎn)階層非常流行的愛好——研究數(shù)學(xué)。 古德溫醫(yī)生在數(shù)學(xué)方面的主攻項(xiàng)目是計(jì)算圓周率，照說圓周率問題也算是數(shù)學(xué)界里對(duì)付窮極無聊的一大利器了，只要你掌握基本的畢達(dá)哥拉斯定理，便可以對(duì)圓進(jìn)行無限切割而將圓周率精確計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后NNNNNN位，只要你的診所不是特別忙。我們的古德溫醫(yī)生可以將余生的所有時(shí)間用來將圓周率精確到某個(gè)階段，從而在圓周率計(jì)算者的漫長名單上添上自己不起眼的一行名字的。
【天天面對(duì)這種荒野，也只有研究圓周率玩了！】 但是這完全不是我們古德溫醫(yī)生研究科學(xué)的風(fēng)格！我們豪放狂野的西部漢子怎么可能滿足于蜷縮在塵封的科學(xué)歷史里一個(gè)根本看不見的小角落里呢？古德溫醫(yī)生對(duì)科學(xué)研究手段的創(chuàng)新是前無古人，（當(dāng)然，這是后有來者的）他要求印第安納州眾議院尊敬的代表們?cè)?897年里的法案審議中通過一項(xiàng)法案。法案的內(nèi)容是： “印第安納州制定如下法律，確定圓的面積等于這個(gè)圓的周長的四分之一的平方。” 這句話是什么意思？只要簡單推算一下我們就明白： 假設(shè)圓周率為π，周長為C,半徑為r，則C=2πr,而圓的面積為πXr的平方。 按照本法律之規(guī)定，則1/4(2πr)的平方等于圓面積即πXr的平方，最后推算出 π=4。
阿基米德在2000年前就為希臘的國王們測(cè)出過比這精確的多得多的圓周率，沒有把它提交到雅典的公民大會(huì)成為法案啊！ 印第安納眾議院的議員先生們倒是對(duì)此沒有什么異議。對(duì)于這些西部的富翁和大老粗們來說，數(shù)學(xué)是什么玩意兒？俺能算得清圈里有幾頭牛就夠費(fèi)勁了，跟俺們說甚圓周率方舟率？既然學(xué)問淵博的古德溫醫(yī)生提出的法案，那絕對(duì)沒錯(cuò)！于是這項(xiàng)有點(diǎn)深?yuàn)W又不同尋常的法案竟然先在地方委員會(huì)，而后又在1897年2月教育委員會(huì)的討論中獲得通過，大家投票一致贊同：在俺們州圓周率π就等于4啦！
【19世紀(jì)的美國眾議院場景，當(dāng)時(shí)稀奇古怪的法案并不鮮見】 這件科學(xué)界的盛事甚至還引起了新聞界的興趣，本地最大報(bào)紙《印第安納哨兵報(bào)》對(duì)此進(jìn)行報(bào)道：“這項(xiàng)法案不存在欺騙。古德溫醫(yī)生和本州教育廳長都相信這個(gè)數(shù)字是人們一直在尋找的答案。這個(gè)圓周率數(shù)字的發(fā)現(xiàn)者古德溫醫(yī)生是一位著名的數(shù)學(xué)家，他對(duì)這個(gè)數(shù)字具有絕對(duì)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，但如果眾議院能夠通過本法案，古德溫大夫愿意免費(fèi)提供這個(gè)圓周率給本州人民無償使用。” 常年被排斥在美國主流社會(huì)之外的印第安納州人民突然發(fā)現(xiàn)，這一次是這個(gè)邊遠(yuǎn)荒涼的地區(qū)在美國，乃至于在世界上揚(yáng)名立萬的好機(jī)會(huì)！想一想朋友們，如果全世界都使用這個(gè)新的π值，而不是什么勞什子的3.1415926.....生活將變得多么的便利！你在計(jì)算土地的時(shí)候不用畫那么多曲曲彎彎的數(shù)字，只要啪的一聲乘以一個(gè)4就齊活啦！全世界人民該是多么感謝俺們印第安納人啊！
以后每當(dāng)人們使用圓周率的時(shí)候，就會(huì)想到俺們印第安納人的貢獻(xiàn)啦！ 在踴躍的呼吁下，眾議院很快全票通過了該246號(hào)法案，只要參議院拍板定案，這項(xiàng)法案就將正式在印第安納州成為法律，并可以提交聯(lián)邦政府成為全國性的法案了。 使得美國免于蒙受這個(gè)歷史上前所未有的屈辱的，是普度大學(xué)數(shù)學(xué)家沃爾多教授。教授此時(shí)正在印第安納波利斯辦一些其他的事情，熱情的印第安納州議員們?cè)谒麉⒂^議會(huì)大廈的時(shí)候給他展示了246號(hào)法案的副本，并自豪的請(qǐng)他與本州的驕傲---著名數(shù)學(xué)家古德溫醫(yī)生會(huì)面，據(jù)旁人回議，教授的回應(yīng)是這樣的： “多謝各位的好意，不過我這輩子已經(jīng)見夠這種瘋子了。” 由于行內(nèi)人這種殘酷無情的評(píng)論，246法案終于失敗了。2月12日下午，參議院無限制的推遲了對(duì)246號(hào)法案的審議，維持π值等于3.1415926....在本州的合法地位。 一位全程圍觀此事的參議員哈貝爾先生對(duì)這次圓周率法案事件發(fā)表了堪稱美國立法史上最精妙的評(píng)論： “臥槽，你們這么牛逼咋不立法規(guī)定水往山上流呢？
”數(shù)學(xué)不是無源水。生活中，“距離”確實(shí)有其他含義。地圖上，直線距離，步行距離，打車距離......街道距離。如下所示的街道，
規(guī)定只能沿著灰色街道上下左右行走，那么從左下角到右上角的“距離”，就不是圖中的綠線，而是紅線、或者藍(lán)線、或者黃線。他們都是最短的路徑。也就是，兩點(diǎn)之間的“距離”。 思考一下，這樣的“距離”合不合理呢？ 我們對(duì)這樣的“距離”，同樣提取其本質(zhì)，抽象出精確的數(shù)學(xué)概念：這個(gè)“距離”，也是從兩個(gè)二（多）元數(shù)組P1（x1,y1)、P2(x2,y2)到非負(fù)實(shí)數(shù)集合的一個(gè)映射，即 在此意義上，根據(jù)“圓”的定義，也就是到定點(diǎn)P0的距離d(P,P0)=r常數(shù)的所有點(diǎn)的集合，來定義新的“圓”。特別地，我們看“單位圓”，到原點(diǎn)（0，0）“距離”為1的“圓”：d(P,(0,0)）=1，也就是|x|+|y|=1所表示的圖形： 新的距離定義下的“圓” 這，這是圓？？？
這明明是個(gè)正方形，哪里像個(gè)“圓”？確實(shí)，這個(gè)“圓”反直覺，反生活，但在數(shù)學(xué)上完全沒有問題，定義清楚，邏輯自洽，這就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的（在某種“距離”定義下的）“圓”。 現(xiàn)在可以計(jì)算"圓周率"了。這個(gè)"圓"的"直徑"是什么？"圓"上關(guān)于"圓心"對(duì)稱的兩點(diǎn)之間的"距離"。容易證明，這個(gè)”圓“的直徑是定值2（還好是定值，不然就糟了）。再計(jì)算"周長"：勾股定理，秒算，4根號(hào)2。等等，這不是新的"距離"定義下的"周長"。這里的"周長"，要用到新的"距離"概念。先計(jì)算四分之一"圓弧"的"長度"，也就是（0，1）到（1，0）之間的連線的”長度“。（0，1）到（1，0）之間的連線，在新的距離定義下，是一條”曲線“（想一想，WHY？)我們用類似的"以直代曲"計(jì)算曲線長度的方法，計(jì)算這條”曲線“的長度： "以直代曲" 等于2。 于是"周長"等于4*2=8。 于是"圓周率" π'=8/2=4 大功告成。