在計算機圖形學中，<div \bold{r}>矢量是一種表示三維空間中的方向和位置的數學工具。它是一個三維向量，包含了三個分量<\bold{r}_x, \bold{r}_y, \bold{r}_z>，其中每個分量表示該向量在X、Y和Z軸上的分量。在編程和圖形應用中，<div \bold{r}>矢量被廣泛用于描述和操作三維物體的位置和方向。
以下是一些代碼案例，用于詳細解釋和說明<div \bold{r}>矢量的使用。
第一個案例是計算兩個點之間的距離。假設有兩個點p1和p2，它們的位置分別為(<\bold{r}_{1x}, \bold{r}_{1y}, \bold{r}_{1z}>)和(<\bold{r}_{2x}, \bold{r}_{2y}, \bold{r}_{2z}>)。可以使用<div \bold{r}>矢量來計算它們之間的距離。距離公式如下：

import math
<br>
def distance(p1, p2):
r = p2 - p1
dist = math.sqrt(r.x ** 2 + r.y ** 2 + r.z ** 2)
return dist
<br>
point1 = Vector(1, 2, 3)
point2 = Vector(4, 5, 6)
distance_between_points = distance(point1, point2)
print("The distance between the points is:", distance_between_points)

在上面的代碼中，我們定義了一個distance函數用于計算距離。然后，我們定義了兩個點point1和point2，并使用<div \bold{r}>矢量來表示它們的位置。接下來，我們調用distance函數，將兩個點作為參數傳入，計算得到它們之間的距離。最后，我們打印出結果。
第二個案例是計算<div \bold{r}>矢量的長度。<div \bold{r}>矢量的長度也被稱為模或者范數。可以使用下面的代碼來計算<div \bold{r}>矢量的長度：

import math
<br>
def vector_length(v):
length = math.sqrt(v.x ** 2 + v.y ** 2 + v.z ** 2)
return length
<br>
vector = Vector(1, 2, 3)
vector_length = vector_length(vector)
print("The length of the vector is:", vector_length)

在上面的代碼中，我們定義了一個vector_length函數，用于計算<div \bold{r}>矢量的長度。我們使用<div \bold{r}>矢量來表示一個向量，并將其作為參數傳入vector_length函數。然后，我們使用數學庫中的sqrt函數來計算向量的長度，并將結果存儲在變量length中。最后，我們將結果打印出來。
<div \bold{r}>矢量在計算機圖形學中有著廣泛的應用。它可以用于表示和操作三維物體的位置、方向和位移。通過<div \bold{r}>矢量的加減、點乘和叉乘等操作，我們可以實現各種圖形效果，如旋轉、縮放和平移等。此外，<div \bold{r}>矢量還可以用于表示光線的方向和顏色等信息。總之，<div \bold{r}>矢量是計算機圖形學中不可或缺的重要工具之一。