Ajax（Asynchronous JavaScript and XML）是一種用于在客戶端和服務器之間進行無刷新數據交互的技術。然而，在某些情況下，由于同源策略的限制，Ajax無法跨域訪問數據。簡單來說，同源策略是指瀏覽器只允許在同一個域名下的頁面間進行數據交互，因此Ajax請求只能發向同一域名下的服務器。

跨域問題最常見的情況之一就是在訪問其他域名下的API接口時。例如，假設我們的網站域名是www.example.com，想要從某個API接口獲取數據，這個接口的域名是api.example.net。由于跨域限制，使用常規的Ajax請求是無法直接訪問api.example.net的數據的。

$.ajax({
url: 'http://api.example.net/data',
method: 'GET',
success: function(response) {
console.log(response);
},
error: function(error) {
console.log(error);
}
});

上述代碼中的Ajax請求會失敗并且顯示一個錯誤，因為請求的目標地址與當前頁面的域名不同。為了解決這個問題，可以使用跨域資源共享（CORS）來動態設置API服務器上的響應頭信息，允許其他域名下的頁面進行訪問。

// 在API服務器設置響應頭信息
res.setHeader('Access-Control-Allow-Origin', 'http://www.example.com');

以上代碼中，使用Node.js作為API服務器，設置響應頭中的Access-Control-Allow-Origin字段，該字段的值是允許訪問API的域名，即www.example.com。這樣，當www.example.com的頁面發起Ajax請求時，瀏覽器會通過預檢請求（OPTIONS）發送一個驗證請求到API服務器，驗證服務器是否支持跨域訪問。

除了CORS之外，還可以通過JSONP（JSON with Padding）方式進行跨域訪問。JSONP利用了<script>標簽沒有同源限制的特點，通過動態創建<script>標簽，將回調函數傳遞給API服務器，由服務器將返回的數據作為參數傳遞給回調函數。例如：

function callback(response) {
console.log(response);
}
var script = document.createElement('script');
script.src = 'http://api.example.net/data?callback=callback';
document.body.appendChild(script);

在上述代碼中，動態創建了一個<script>標簽，并將API的URL作為其src屬性值，其中callback參數用于指定回調函數名。API服務器返回的數據會被包裹在回調函數調用的形式中，從而實現跨域訪問。

總之，Ajax的同源策略限制了直接在不同域名之間訪問數據，但可以通過CORS或JSONP等方式解決跨域問題。這些方法使得開發人員可以更加靈活地使用Ajax進行數據交互，提升了用戶體驗和應用的功能拓展性。