紅黑樹是一種自平衡二叉查找樹，能夠保證在最壞情況下基本動(dòng)態(tài)集合操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，在實(shí)際應(yīng)用中使用較為廣泛，JavaScript也提供了實(shí)現(xiàn)紅黑樹的方法。

紅黑樹和普通二叉查找樹最大的不同就在于它的自平衡特性，紅黑樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都標(biāo)記著顏色，可以是紅色或者黑色，通過不斷調(diào)整紅色節(jié)點(diǎn)和黑色節(jié)點(diǎn)的位置來達(dá)到平衡。紅黑樹的基本規(guī)則如下：

1. 每個(gè)節(jié)點(diǎn)是紅色或者黑色
2. 根節(jié)點(diǎn)是黑色
3. 每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)是黑色的空節(jié)點(diǎn)（NIL節(jié)點(diǎn)）
4. 如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)是紅色的，則它的子節(jié)點(diǎn)必須是黑色的
5. 從任一節(jié)點(diǎn)到其每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的所有路徑都包含相同數(shù)目的黑色節(jié)點(diǎn)

舉個(gè)例子，如下圖所示是一顆紅黑樹，其中黑色節(jié)點(diǎn)表示普通節(jié)點(diǎn)，紅色節(jié)點(diǎn)表示需要調(diào)整的節(jié)點(diǎn)，調(diào)整規(guī)則如下：

1. 如果插入的節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)，則標(biāo)記為黑色
2. 如果插入節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是黑色，則不需要調(diào)整
3. 如果插入節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是紅色，則需要繼續(xù)判斷父節(jié)點(diǎn)的兄弟節(jié)點(diǎn)：
3.1. 如果父節(jié)點(diǎn)是左子節(jié)點(diǎn)，則判斷右兄弟節(jié)點(diǎn)的顏色：
3.1.1. 如果右兄弟節(jié)點(diǎn)是紅色，則需要進(jìn)行顏色轉(zhuǎn)換，父節(jié)點(diǎn)和右兄弟節(jié)點(diǎn)變?yōu)楹谏娓腹?jié)點(diǎn)變?yōu)榧t色
3.1.2. 如果右兄弟節(jié)點(diǎn)是黑色，則需要判斷插入節(jié)點(diǎn)是否是右子節(jié)點(diǎn)：
3.1.2.1. 如果是，則進(jìn)行左旋操作（將父節(jié)點(diǎn)變?yōu)楦?jié)點(diǎn)，并將祖父節(jié)點(diǎn)作為它的右子節(jié)點(diǎn)）
3.1.2.2. 如果不是，則進(jìn)行左右旋操作（先將插入節(jié)點(diǎn)作為父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)，再進(jìn)行左旋操作）
3.2. 如果父節(jié)點(diǎn)是右子節(jié)點(diǎn)，則按照上述規(guī)則進(jìn)行對稱的操作

對于刪除節(jié)點(diǎn)操作，同樣需要進(jìn)行類似的調(diào)整操作，具體規(guī)則如下：

1. 如果刪除節(jié)點(diǎn)沒有子節(jié)點(diǎn)，則直接刪除即可
2. 如果刪除節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)子節(jié)點(diǎn)，則將該子節(jié)點(diǎn)替代原有節(jié)點(diǎn)的位置即可
3. 如果刪除節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，則將該節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)替代原有節(jié)點(diǎn)，并將后繼節(jié)點(diǎn)從樹中刪除
4. 如果刪除節(jié)點(diǎn)顏色為紅色，則不需要調(diào)整
5. 如果刪除節(jié)點(diǎn)顏色為黑色，則需要繼續(xù)判斷刪除節(jié)點(diǎn)的兄弟節(jié)點(diǎn)：
5.1. 如果兄弟節(jié)點(diǎn)為紅色，則進(jìn)行顏色轉(zhuǎn)換，兄弟節(jié)點(diǎn)和父節(jié)點(diǎn)的顏色互換，并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作
5.2. 如果兄弟節(jié)點(diǎn)為黑色，并且它的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都是黑色，則將兄弟節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為紅色，并對父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整
5.3. 如果兄弟節(jié)點(diǎn)為黑色，并且它的左子節(jié)點(diǎn)是紅色，右子節(jié)點(diǎn)是黑色，則進(jìn)行左旋操作，并繼續(xù)判斷兄弟節(jié)點(diǎn)
5.4. 如果兄弟節(jié)點(diǎn)為黑色，并且它的右子節(jié)點(diǎn)是紅色，則進(jìn)行右旋操作，并將兄弟節(jié)點(diǎn)變?yōu)榧t色，左子節(jié)點(diǎn)變?yōu)楹谏龠M(jìn)行左旋操作

紅黑樹的優(yōu)點(diǎn)在于能夠保證最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度，同時(shí)對于增刪操作，調(diào)整次數(shù)相對較少，故相較于AVL樹來說，紅黑樹更適用于大量插入、刪除操作的應(yīng)用場景。