Java中，有種方法可以通過遞歸求解一個整數(shù)的和。這就是遞歸整數(shù)和函數(shù)。該函數(shù)定義如下：

public static int sum(int n) {
if (n<= 0) {
return 0;
} else {
return n + sum(n-1);
}
}

該函數(shù)接收一個整數(shù)n作為參數(shù)，并返回1到n的整數(shù)和。該函數(shù)通過遞歸調(diào)用自身來實現(xiàn)。對于n<=0的情況，函數(shù)直接返回0，因為0不能再被分解成子問題了。

當n>0時，函數(shù)將n和sum(n-1)的結(jié)果相加得到該函數(shù)的結(jié)果。sum(n-1)調(diào)用=sum(n-2)+sum(n-3)+...+sum(1)+sum(0)，等價于1+2+...+(n-2)+(n-1)。此時函數(shù)將n分解成兩個子問題：1至n-1的整數(shù)和，以及單獨的n。然后遞歸調(diào)用該函數(shù)來計算每個子問題的和，然后將兩個子問題的和相加，得到最終的結(jié)果。

以下是一個例子，展示了如何使用遞歸整數(shù)和函數(shù)來計算1到5的整數(shù)和：

public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int result = sum(n);
System.out.println("1+2+3+4+5 = " + result);
}

結(jié)果是：

1+2+3+4+5 = 15

遞歸整數(shù)和函數(shù)是一個非常簡單而又強大的算法，用于求解整數(shù)和問題。通過簡單的遞歸調(diào)用，可以將一個問題分解成多個子問題，并在解決子問題時組合多個結(jié)果，最終得到需要的答案。這種算法在Java中廣泛使用，以解決各種數(shù)字問題。