AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一種用于在Web頁面上實現數據的異步通信的技術。JavaScript是一種用于開發動態網頁的腳本語言。它們之間存在著密切的聯系和相互依賴關系。JavaScript是一種支持AJAX技術的開發語言，AJAX通過JavaScript代碼實現數據的異步請求和響應，從而實現了無需刷新頁面就能夠更新網頁內容的功能。

舉一個例子來說明AJAX和JavaScript之間的關系。假設我們正在開發一個電子商務網站，用戶在該網站上可以搜索商品。當用戶輸入關鍵詞并點擊搜索按鈕時，網站需要向服務器發起請求，從數據庫中獲取相應的商品信息，并將其展示給用戶。在沒有使用AJAX之前，當用戶點擊搜索按鈕時，整個頁面將被重新加載，用戶將會看到一個新的頁面，而之前的搜索結果也會消失。而如果使用AJAX，我們可以通過JavaScript代碼實現異步請求，這樣用戶在輸入關鍵詞并點擊搜索按鈕時，只有搜索結果部分會被重新加載，而其他部分則不會改變。因此，使用AJAX可以提供更好的用戶體驗，避免了頁面的重新加載，提升了網站的性能和效率。

<script>
function search() {
var keyword = document.getElementById("keyword").value;
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) {
var response = JSON.parse(xhr.responseText);
displayResults(response);
}
};
xhr.open("GET", "search.php?keyword=" + keyword, true);
xhr.send();
}
function displayResults(response) {
var resultsContainer = document.getElementById("results");
resultsContainer.innerHTML = "";
for (var i = 0; i < response.length; i++) {
var product = response[i];
var productElement = document.createElement("div");
productElement.innerHTML = product.name + ": " + product.price;
resultsContainer.appendChild(productElement);
}
}
</script>

上述代碼是一個簡單的使用AJAX和JavaScript實現搜索功能的示例。當用戶輸入關鍵詞并點擊搜索按鈕時，search函數將會被調用。該函數首先獲取輸入框中的關鍵詞，然后創建一個XMLHttpRequest對象（用于發送和接收數據的對象）。然后，我們設置了一個回調函數，當請求的狀態發生變化時將會被調用。在回調函數中，我們檢查請求的狀態和響應的狀態碼，并在狀態為4（表示請求已完成）且狀態碼為200（表示請求成功）時，解析服務器返回的響應，并通過displayResults函數將結果展示給用戶。在displayResults函數中，我們首先獲取展示結果的容器對象，然后將其內容清空。接著，我們通過遍歷響應數據的方式創建每個商品的HTML元素，并將其添加到展示結果的容器中。

通過上面的例子，我們可以看到，AJAX和JavaScript之間的密切聯系和相互依賴關系。AJAX通過JavaScript代碼實現數據的異步請求和響應，而JavaScript則為AJAX提供了強大的開發能力和靈活性。同時，這種關系也體現了AJAX和JavaScript在前端開發中的重要性和廣泛應用。