在機器學習和優化問題中，目標函數是一個非常重要的概念。它是優化算法和評估模型性能的核心指標。

def f(x):
return x**2 + 2*x + 1

在上面的示例中，我們定義了一個簡單的目標函數f(x)。它有一個單變量x，返回一個標量結果。這個函數是一個二次函數，可以使用優化算法來找到它的最小值。

在實際應用中，目標函數的定義可能會更加復雜，它可能涉及多個變量或多個約束條件。在這種情況下，我們需要使用更高級的優化算法來求解目標函數。

def g(x):
return (x[0]-2)**2 + (x[1]-3)**2

在上面的示例中，我們定義了另一個目標函數g(x)。它有兩個變量x[0]和x[1]，返回一個標量結果。這個函數表示在二維平面上的一個點和目標點之間的距離，可以用來最小化最優路徑或機器人運動規劃等問題。

Python中有很多優化算法庫，例如scipy和tensorflow。我們可以使用這些庫來求解目標函數，找到最優解。