最大公因數(shù)的意義和性質？

最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。a，b的最大公約數(shù)記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數(shù)記為（a，b，c），多個整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質因數(shù)分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對應的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。

1、兩個數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商互質。

2、兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)，都是這兩個數(shù)的因數(shù)。