在計算機編程中，Java是一種廣泛使用的編程語言。利用Java代碼，我們可以計算前1000個質數的和。

public class PrimeSum {
public static void main(String[] args) {
int count = 0; // 記錄已找到的質數個數
int sum = 0; // 記錄所有質數的和
int i = 2; // 從2開始查找質數
while(count< 1000) { // 查找前1000個質數
if(isPrime(i)) { // 判斷i是否為質數
count++;
sum += i;
}
i++;
}
System.out.println("前1000個質數的和為：" + sum);
}
/**
* 判斷一個數是否為質數
*/
public static boolean isPrime(int n) {
if(n<= 1) { // 1不是質數
return false;
}
for(int i=2; i<=Math.sqrt(n); i++) {
if(n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}

上述Java代碼中，我們通過while循環查找前1000個質數，并利用isPrime方法判斷每個數是否為質數。如果是質數，將其加入sum中。

上述代碼的輸出結果為：

前1000個質數的和為：3682913

這就是前1000個質數的和了。