在Java編程中，Object類中的equals()方法和hashCode()方法經常被使用。這兩個方法都是用于比較對象的，但是它們具有不同的作用。

首先，equals()方法是用于比較兩個對象是否相等。它可以被重寫以適應自定義類的比較需求。默認情況下，equals()方法比較的是對象的引用是否相同，也就是比較兩個對象是否指向同一個內存地址。但是，盡管兩個對象的內容相同，它們仍然可能指向不同的內存地址，因此需要重寫equals()方法來進行內容比較。

public boolean equals(Object obj) {
if (obj instanceof MyClass) {
MyClass other = (MyClass) obj;
return this.field1.equals(other.field1) && this.field2 == other.field2;
}
return false;
}

在這個例子中，我們重寫了MyClass類的equals()方法，并且進行了內容比較。這里我們只比較了兩個字段，也可以根據具體需要進行修改和擴展。

而hashCode()方法，則是用于計算對象的哈希碼。哈希碼通常被用于在哈希表中進行對象查找和排序。哈希碼相同的對象，將被分配到同一個桶中，提高查找效率。

public int hashCode() {
int result = 17;
result = 31 * result + field1.hashCode();
result = 31 * result + field2;
return result;
}

在hashCode()方法中，我們將兩個字段的哈希碼組合起來，并使用一個乘數31對哈希值進行計算。這個乘數的選擇并非隨意，而是建議使用一個質數，根據經驗來說31在這個數值范圍內使用效果較好。

同時需要注意的是，如果我們重寫了equals()方法，就必須同時重寫hashCode()，因為它們互相依賴。如果兩個對象的equals()方法返回true，則它們的哈希碼必須相同。因此，如果我們沒有重寫hashCode()方法，則可能會遇到一些問題，例如對象無法從哈希表中正確查找等問題。

總結來說，equals()方法用于比較兩個對象的內容是否相同，而hashCode()方法用于計算對象的哈希碼。兩個方法具有相互依賴的關系，因此如果重寫了equals()方法就必須同時重寫hashCode()方法。