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python的n皇后問題

錢浩然1年前7瀏覽0評論

Python是一種編程語言,它具有簡單易懂的語法和靈活的應用場景。在Python中,我們可以使用遞歸函數來解決n皇后問題。

def solveNQueens(n):
def dfs(queens, xy_dif, xy_sum):
p = len(queens)
if p==n:
result.append(queens)
return None
for q in range(n):
if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum: 
dfs(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])  
result = []
dfs([],[],[])
return [["."*i + "Q" + "."*(n-i-1) for i in sol] for sol in result]

這個函數實現了如下的思路。從第一行開始,對于每一列,如果該列上沒有Q且沒有在對角線上出現過,則將Q填入該位置。接著,我們進入下一行,再使用相同方法來填充下一行。如果填充滿了整個棋盤,那么我們就找到了一種解決方案,將該方案加入到結果集中。如果沒有找到解決方案,則返回None。最終,我們返回所有的解法。

在使用這段代碼時,我們可以將函數的參數n替換成我們想要的棋盤大小,然后運行即可。例如,如果我們想要解決8皇后問題,則可以這樣調用函數:

result = solveNQueens(8)

函數返回的是一個二維數組,其中每個元素都是一個解決方案。每個方案都是長度為n的字符串數組,其中Q表示皇后,.表示該位置為空。我們可以使用嵌套循環來遍歷解決方案,并將其打印出來:

for solution in result:
for row in solution:
print(row)
print("\n")

這段代碼將會把每個解決方案打印輸出,每個解決方案之間通過換行符分隔開來。我們可以使用此代碼來檢查函數是否正確解決了n皇后問題。如果一切順利,我們將會得到一個包含所有解決方案的輸出結果。

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