區(qū)間長度的定義？

在數(shù)學(xué)里，區(qū)間長度通常是指這樣的一類實數(shù)集合：如果x和y是兩個在集合里的數(shù)，那么，任何x和y之間的數(shù)也屬于該集合。例如，由符合0≤x≤1的實數(shù)所構(gòu)成的集合，便是一個區(qū)間，它包含了0、1，還有0和1之間的全體實數(shù)。其他例子包括：實數(shù)集，負實數(shù)組成的集合等。

區(qū)間長度在積分理論中起著重要作用，因為它們作為最"簡單"的實數(shù)集合，可以輕易地給它們定義"長度"、或者說"測度"。然后，"測度"的概念可以拓，引申出博雷爾測度，以及勒貝格測度。

區(qū)間長度也是區(qū)間算術(shù)的核心概念。區(qū)間算術(shù)是一種數(shù)值分析方法，用于計算舍去誤差。

區(qū)間長度的概念還可以推廣到任何全序集T的子集S，使得若x和y均屬于S，且x<z<y，則z亦屬于S。例如整數(shù)區(qū)間[-1...2]即是指{-1,0,1,2}這個集合