乘階和，是求n的階乘和，也可以寫(xiě)成1!+2!+3!+...+n!。在Java程序中，可以使用循環(huán)和遞歸兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)乘階和的求解。

// 使用遞歸實(shí)現(xiàn)乘階和的求解
public class FactorialSum {
public static long factorial(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
return n * factorial(n - 1);
}
public static long factorialSum(int n) {
long sum = 0;
for (int i = 1; i<= n; i++) {
sum += factorial(i);
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(factorialSum(4)); // 輸出33
}
}

以上代碼中的factorial方法，使用遞歸的方式求解n的階乘。factorialSum方法中，則是使用for循環(huán)，依次計(jì)算1!+2!+...+n!的結(jié)果。

// 使用循環(huán)實(shí)現(xiàn)乘階和的求解
public class FactorialSum {
public static long factorialSum(int n) {
long sum = 0;
long factorial = 1;
for (int i = 1; i<= n; i++) {
factorial *= i;
sum += factorial;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(factorialSum(4)); // 輸出33
}
}

以上代碼中的factorialSum方法，則使用循環(huán)的方式，依次計(jì)算1!+2!+...+n!的結(jié)果。

無(wú)論是使用循環(huán)還是遞歸，都可以實(shí)現(xiàn)乘階和的求解。在實(shí)際編程中，我們需要根據(jù)需求和實(shí)際情況選擇最適合的方法。