AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一種用于在不重新加載整個頁面的情況下，通過與服務器進行異步通信來更新部分網頁內容的技術。而Servlet是在Java平臺下用于處理Web請求和響應的組件。通過結合使用AJAX和Servlet，我們可以創建出高效和響應快速的Web應用程序。

舉個例子來說明。假設我們正在開發一個在線商城應用程序，我們希望實現一個添加商品到購物車的功能，并且在添加商品后，購物車的數量會實時更新。首先，我們需要在前端頁面上添加一個“添加到購物車”的按鈕，當用戶點擊該按鈕時，我們會通過AJAX發送請求到后臺的Servlet處理這個請求，并將相應的操作結果返回給前端頁面。

// JavaScript代碼
function addToCart(productId) {
$.ajax({
url: "addToCartServlet",
type: "POST",
data: { productId: productId },
success: function(response) {
// 更新購物車數量
$("#cartCount").text(response.cartCount);
}
});
}

在上面的代碼中，我們使用了jQuery的AJAX函數來發送請求。我們指定了請求的URL為一個名為“addToCartServlet”的Servlet，請求的類型為POST，同時我們還將商品ID作為數據發送給后臺。當請求成功后，在回調函數中我們更新了購物車數量。例如，如果后臺返回的數據是一個JSON對象，其中包含了購物車的數量，那么我們可以使用該對象中的“cartCount”屬性來獲取購物車數量，并將其更新到前端頁面上的相應元素中。

接下來，我們需要在Servlet中編寫相應的代碼來處理這個請求，并返回更新后的購物車數量。以下代碼是一個簡單的示例：

// Java代碼
protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
int productId = Integer.parseInt(request.getParameter("productId"));
// 執行相應操作，例如將商品添加到購物車
int cartCount = // 獲取購物車數量
// 構造JSON對象
JSONObject json = new JSONObject();
json.put("cartCount", cartCount);
// 設置響應內容為JSON格式
response.setContentType("application/json");
// 將JSON對象寫入響應輸出流
PrintWriter out = response.getWriter();
out.print(json.toString());
out.flush();
}

在上述代碼中，我們首先從請求參數中獲取商品ID，然后執行相應的操作，例如將商品添加到購物車。接著，我們計算購物車中的商品數量，并構造一個JSON對象來存儲購物車數量。然后，我們設置響應內容的類型為JSON格式，并將JSON對象寫入響應輸出流中。這樣，前端頁面就可以通過解析響應內容，獲取到更新后的購物車數量。

綜上所述，通過結合使用AJAX和Servlet，我們可以實現高效和響應快速的Web應用程序。AJAX允許我們通過與服務器進行異步通信，在不重新加載整個頁面的情況下更新部分網頁內容。而Servlet則提供了處理Web請求和響應的能力，讓我們可以編寫服務器端代碼來處理AJAX請求，并返回相應的結果。通過這種方式，我們可以提升用戶體驗，并讓Web應用程序更加靈活和交互。