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python畫圓弧切線

錢良釵1年前7瀏覽0評論

Python是一種高級編程語言,常用于科學計算、人工智能、數據分析等領域。其中,matplotlib庫是用來創建靜態的2D圖表的庫,它可以繪制多種類型的圖表,也可以用于繪制圓弧圖形。

下面,我們通過Python的matplotlib庫來繪制一個圓弧,并求出其切線方程。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 設置角度范圍
theta = np.linspace(0, np.pi*2, 100)
# 設置圓弧半徑和圓心坐標
r = 1
x0, y0 = 0, 0
# 計算圓弧上的點坐標
x = x0 + r * np.cos(theta)
y = y0 + r * np.sin(theta)
# 繪制圓弧
plt.plot(x, y, '-')
# 計算切線方程
dx = np.zeros_like(x)
dy = np.zeros_like(y)
dx[:-1] = np.diff(x)
dy[:-1] = np.diff(y)
dx[-1] = dx[-2]
dy[-1] = dy[-2]
k = dy/dx
# 繪制切線
for i in range(0, len(theta), 10):
x1 = x[i]
y1 = y[i]
x2 = x1 + 0.2 * np.cos(np.arctan(k[i]))
y2 = y1 + 0.2 * np.sin(np.arctan(k[i]))
plt.plot([x1, x2], [y1, y2], 'r-')
plt.axis('equal')
plt.show()

首先,我們使用numpy庫中的linspace函數來生成一個包含100個數的數組,表示角度范圍從0到2π。

接著,我們設定圓弧的半徑和圓心坐標,并根據三角函數計算圓弧上的點坐標。

然后,我們使用matplotlib庫中的plot函數來繪制圓弧,并使用diff函數求解圓弧上的點的斜率,從而計算出切線方程。

最后,我們使用for循環繪制切線,并使用arctan函數來計算切線的斜率角,從而確定切線的終點坐標。

通過這段簡單的代碼,我們可以輕松地繪制出一個圓弧,并求出其切線方程,是不是非常方便呢?