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php dijkstra

林晨陽1年前8瀏覽0評論

PHP Dijkstra算法是一種經典的圖論算法,用于求解帶權有向圖中的單源最短路徑。本文將介紹Dijkstra算法在PHP中的實現,以及如何通過實例演示其應用場景。

首先,我們需要了解一下算法的具體實現過程。Dijkstra算法的基本思路是,從源點開始,不斷遍歷圖中的所有節點,并將遍歷過程中所經過的節點(包括源點)分為兩個集合S和V-S。初時,S集合中只有源點,而V-S集合中則包含所有其它節點。接下來,每次從V-S集合中選擇權值最小的節點,將其加入S集合。這個過程會持續進行,直到圖中的所有節點都被遍歷過。在每次加入S集合的過程中,同時需要更新一下所有可能受影響的節點的最短路徑值。

function Dijkstra($graph, $src){
$dist = []; // 最短路徑值
$visited = [];
$count = count($graph);
for($i=0;$i<$count;$i++){
$dist[$i] = INF;
$visited[$i] = false;
}
$dist[$src] = 0;
for($i=0;$i<$count-1;$i++){
$u = minDistance($dist, $visited);
$visited[$u] = true;
for($v=0;$v<$count;$v++){
if(!$visited[$v] && $graph[$u][$v] && $dist[$u] != INF && $dist[$u]+$graph[$u][$v]<$dist[$v]){
$dist[$v] = $dist[$u]+$graph[$u][$v];
}
}
}
return $dist;
}
function minDistance($dist, $visited){
$min = INF; 
$min_index = -1;
for($v=0;$v

接下來,我們可以通過一個具體的實例來演示一下Dijkstra算法的應用場景。假設我要從北京到南京,但是不知道怎樣走最快。假設以下圖為某地區之間的交通圖,其中權值表示兩個城市之間的距離。我們可以通過Dijkstra算法來找出從北京到南京的最短路徑。

dijkstra

$graph = array(
array(0, 5, 0, 9, 2, 0),
array(5, 0, 2, 0, 0, 0),
array(0, 2, 0, 3, 0, 0),
array(9, 0, 3, 0, 0, 2),
array(2, 0, 0, 0, 0, 3),
array(0, 0, 0, 2, 3, 0)
);
$src = 0;
$dist = Dijkstra($graph, $src);
echo "從北京到南京的最短路徑為:";
echo $dist[4];

以上代碼中的$graph為權值矩陣,$src為起點編號,$dist為起點到每個點的最短距離。輸出結果為 7,即從北京到南京的最短路徑長為7。

總結一下,Dijkstra算法是一種解決單源最短路徑問題的經典算法。在PHP中,我們可以通過一定的實現來利用Dijkstra算法求解最短路徑問題。實例中,我們展示了Dijkstra算法在交通路線求解問題中的實際應用。