PHP的高精度計算擴展庫bc，是一個能夠處理任意長度數學運算的工具，可以處理超過浮點數限制的計算以及高度準確的除法操作，被廣泛應用在數學科研、金融統計等領域。

相比于普通計算機的計算方式，bc采用了一種叫做高精度算法的計算方法，即在計算機中模擬手算方法，通過將數字分段存入數組，按位進行計算的方法來實現多位數的加減乘除運算。同時bc還支持數據的進制轉換、數學函數計算等高級運算。

//bc庫中的幾種運算示例
echo bcadd(12345678987654321,12345678912345678);//加法運算
echo bcsub(12345678987654321,12345678912345678);//減法運算
echo bcmul(12345678987654321,12345678912345678);//乘法運算
echo bcdiv(12345678987654321,123456789);//除法運算

bc的原理屬于低級別的編程實現，其本質是對數字分段儲存，和手算計算過程基本一致。為此，我們可以將php中的整數或浮點數換成字符串，并使用數組來存儲位數，就可以實現高精度運算。在處理數據時，需要注意數值的位數和進制問題，一旦數據溢出會造成計算偏差。

以大數相乘為例，我們先將兩個大數轉為字符串，并用數組存儲，然后再采用豎式相乘的方法進行計算，具體代碼如下：

function multiply($a, $b) {
if ($a == 0 || $b == 0) {
return '0';
}
$len_a = strlen($a);
$len_b = strlen($b);
$ans = array_fill(0, $len_a+$len_b, 0);
for ($i=$len_a-1; $i>=0; $i--) {
for ($j=$len_b-1; $j>=0; $j--) {
$pos = $i+$j+1;
$ans[$pos] += ($a[$i] - '0')*($b[$j] - '0');
$ans[$pos-1] += intval($ans[$pos] / 10);
$ans[$pos] %= 10;
}
}
$str = '';
for ($i=0; $i<$len_a+$len_b; $i++) {
if ($i==0 && $ans[$i] == 0) continue;
$str .= $ans[$i];
}
return $str;
}

在這個例子中，我們采用了雙層嵌套循環來模擬豎式相乘，將計算結果存入數組中，再按照數組的內容拼接成字符串返回。其中，設定$pos為運算結果數組的下標，并采用了進位和取余操作，保證計算的準確性。

總的來說，bc的原理和實現機制相當簡單，是編程學習中常見的高精度運算方法。在處理數據時，需要注意代碼的邏輯性和運算的進制問題，減少計算偏差的出現。