在討論PHP、Ajax和MySQL時，我們需要先了解它們分別是什么。簡單來說，PHP是一種腳本語言，讓我們可以在網站中動態地創建和處理內容。MySQL則是一種關系型數據庫管理系統，用于存儲網站中的數據。而Ajax則是一種前端技術，用于在網頁上實現無需重新加載頁面的交互。

在網站開發中，PHP和MySQL常常一起使用。下面是一個例子。假設我們正在開發一家在線商店，并需要為用戶提供一個對商品的搜索欄。當用戶輸入關鍵字時，我們希望網站能夠動態展示搜索結果，而不需要用戶刷新整個頁面。這就是Ajax可以幫助我們解決的問題。我們可以編寫一個JavaScript函數，使用Ajax將用戶輸入的數據發送到服務器，并根據返回值更新網頁內容。

function search() {
var keywords = document.getElementById('search-box').value;
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.onreadystatechange = function() {
if (this.readyState == 4 && this.status == 200) {
document.getElementById("search-results").innerHTML = this.responseText;
}
};
xhr.open("GET", "search.php?keywords=" + keywords, true);
xhr.send();
}

上面的代碼創建了一個XMLHttpRequest對象，并將用戶輸入的關鍵字發送到名為search.php的PHP腳本。根據服務器返回的數據，我們將搜索結果更新到id為search-results的元素中。

接下來，我們需要在search.php中編寫PHP代碼來處理搜索請求。假設我們需要將所有商品的名稱、描述和價格保存在MySQL數據庫中。

$keywords = $_GET['keywords'];
$conn = new mysqli("localhost", "username", "password", "mydb");
$sql = "SELECT * FROM products WHERE name LIKE '%$keywords%' OR description LIKE '%$keywords%'";
$result = $conn->query($sql);
if ($result->num_rows >0) {
while($row = $result->fetch_assoc()) {
echo $row["name"] . " | " . $row["description"] . " | $" . $row["price"] . "<br>";
}
} else {
echo "No results found";
}
$conn->close();

在上面的PHP代碼中，我們首先獲取從JavaScript發送的關鍵字，并連接到MySQL數據庫。然后，我們使用SQL語句從products表中查詢包含關鍵字的商品，并將結果打印到響應中。最后，我們關閉與MySQL服務器的連接。

當用戶在搜索框中輸入關鍵字并點擊搜索按鈕時，Ajax函數將發送搜索請求，search.php將處理請求并返回搜索結果。網站可以在不刷新整個頁面的情況下展示搜索結果。這是一個基本的PHP、Ajax和MySQL應用例子。