AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一種在無需頁面刷新的情況下向服務器發送請求并更新頁面內容的技術。而Node.js是一個構建在Chrome V8 JavaScript引擎之上的后端JavaScript運行環境。結合AJAX和Node.js，我們可以構建強大的、實時的Web應用程序。

假設我們正在構建一家在線電商平臺，用戶可以搜索商品并在搜索框下方實時顯示匹配的商品列表。在傳統的網頁開發中，這種實時搜索需要刷新整個頁面，但通過使用AJAX和Node.js，我們可以實現無刷新的實時搜索功能。

首先，我們需要編寫前端頁面的HTML和JavaScript代碼。以下是一個簡單的搜索框和商品列表的示例：

在上述代碼中，我們使用了XMLHttpRequest對象來發送AJAX請求。當用戶在搜索框中輸入內容時，JavaScript函數search()被觸發，該函數發送一個GET請求到服務器的/search路徑，并將用戶輸入的查詢作為參數傳遞。服務器返回響應后，我們可以使用responseText屬性將商品列表更新到網頁中的search-results元素中。

接下來，我們需要編寫Node.js服務器的代碼來處理/search路徑的請求，并返回匹配的商品列表。以下是一個簡單的Node.js服務器代碼示例：

const http = require('http');
const url = require('url');
const server = http.createServer((req, res) =>{
const query = url.parse(req.url, true).query;
const results = searchProducts(query.query); // 假設有一個名為searchProducts的函數用于搜索商品
res.writeHead(200, {'Content-Type': 'text/html'});
res.write(results);
res.end();
});
server.listen(3000, () =>{
console.log('Server running on port 3000');
});

在上述代碼中，我們首先引入了Node.js的http和url模塊。然后創建了一個服務器，并使用createServer()方法注冊一個回調函數來處理請求和返回響應?；卣{函數中，我們使用url模塊的parse()方法來解析請求的URL，并獲取查詢參數。接著，我們調用searchProducts()函數來搜索并獲取匹配的商品列表。最后，我們使用writeHead()方法設置響應頭信息，使用write()方法將結果寫入響應體，最后使用end()方法結束響應。

通過結合AJAX和Node.js，我們成功創建了一個實時的商品搜索功能。用戶在搜索框中輸入關鍵字后，JavaScript發送AJAX請求到Node.js服務器，服務器搜索并返回匹配的商品列表，然后JavaScript將列表更新到網頁中的search-results元素中，所有這一切都在無需頁面刷新的情況下實現。

綜上所述，AJAX和Node.js是一對強大的技術組合，可以使我們在構建Web應用程序時獲得更好的用戶體驗和更高的響應速度。