方陣是向量嗎？

矩陣：在線性代數中，矩陣就是以行和列形式組織的矩形數字塊。向量是標題的數組，矩陣是向量的數組。

方陣：行數和列數相同的矩陣

對角矩陣：所有非對角線元素都為0的方陣

單位矩陣：對角線元素為1，其它元素為0的對角矩陣。

轉置：矩陣M沿著對角線翻折，即MijT=Mji，記為MT

2條引理：

1. 對于任意矩陣M,有(MT)T=M

2. 對于任意對角矩陣，都有DT=D

矩陣乘法：矩陣A的列數等于矩陣B的行數時，乘法AB才有意義。

注意事項：

1. 任意矩陣M乘以方陣S，都將得到與原矩陣大小相同的矩陣。若S為單位矩陣，則結果將是原矩陣，即：MI=IM=M

2. 矩陣乘法不滿足交換律，即：AB!=BA

3. 矩陣乘法滿足結合律，即：(AB)C=A(BC)

4. 矩陣乘法也滿足與標量或向量的結合律，即：(kA)B=k(AB)=A(kB) (vA)B=v(AB)

5. 矩陣積的轉置相當于先轉置矩陣然后以相反的順序乘：(AB)T=BTAT

6. 矩陣，向量乘法滿足對向量加法的分配律。對于向量v,w和矩陣M，有：(v+w)M=vM+wM

余子式：記為M{ij}，表示從M中除去第i行和第j列后剩下的矩陣。

代數余子式：cij=(-1)i+j|M{ij}|，表示M的第i行，第j列元素的代數余子式。注意余子式是一個矩陣，而代數余子式是一個標量。

行列式：從矩陣中任意選擇一行或一列，對該行或列中的每個元素，都乘以對應的代數余子式。這些乘積的和就是矩陣的行列式。

行列式的性質：

1. 矩陣積的行列式等于矩陣行列式的積：|AB|=|A||B

2. 矩陣轉置的行列式等于原矩陣的行列式：|MT|=|M

3. 如果矩陣的任意行或列全為零，那么它的行列式等于零

4. 交換矩陣的任意兩行或兩列，行列式變負。

5. 任意行或列的非零積加到另一行或列上不會改變行列式的值。

伴隨矩陣：M的“標準伴隨矩陣”記作"adj M"，定義為M的代數余子式的轉置矩陣。

矩陣的逆：記為M-1，滿足MM-1=M-1M=I。求法： M-1=adjM/|M

如果一個矩陣有逆矩陣，那么稱為可逆的或非奇異的。否則稱為不可逆的或奇異矩陣。奇異矩陣的