AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一種用于創建快速、動態網頁的技術。而JSON（JavaScript Object Notation）是一種數據格式，用于存儲和交換數據。結合使用AJAX和JSON可以實現在下拉框中選擇選項后，通過異步請求來提交選項值，從而實現無需刷新頁面的數據交互。比如，當我們在一個網頁上選擇了某個城市，下拉框所對應的城市ID將會被通過AJAX和JSON提交到后臺，然后后臺根據城市ID獲取該城市的天氣信息，并將天氣信息以JSON格式返回給前端，最后前端通過異步請求將天氣信息展示在頁面上。

首先，我們需要在前端設計一個HTML下拉框，并引入相關的JavaScript和jQuery庫。在下拉框的HTML代碼中，我們可以定義一個change事件，當下拉框選項發生改變時，該事件就會被觸發。

<select id="city">
<option value="1">北京</option>
<option value="2">上海</option>
<option value="3">廣州</option>
</select>
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.6.0.min.js"></script>
<script>
$(document).ready(function(){
$("#city").on("change", function(){
var cityId = $(this).val();
var data = {
id: cityId
};
$.ajax({
url: "backend.php",
type: "POST",
data: JSON.stringify(data),
dataType: "json",
success: function(response){
console.log(response);
// 這里可以對返回的數據進行操作，比如將天氣信息展示在頁面上
},
error: function(){
console.log("請求失敗");
}
});
});
});
</script>

在上述代碼中，我們通過jQuery中的on方法監聽了下拉框的change事件。當事件被觸發時，我們獲取當前選中選項的ID，并通過jQuery的ajax方法發送異步請求。在ajax方法的配置中，我們指定了請求的URL（"backend.php"），請求的類型（"POST"），以及傳遞給后臺的數據（JSON格式的data變量）。我們還指定了響應的數據類型為JSON，并定義了請求成功和失敗時的回調函數。在請求成功的回調函數中，我們可以對返回的數據進行操作。

接下來，在后臺服務器的"backend.php"文件中，我們需要編寫代碼來處理前端傳遞過來的數據，并根據數據返回相應的響應。以下是一個簡單的示例代碼：

<?php
$cityId = json_decode(file_get_contents('php://input'))->id;
// 根據城市ID獲取天氣信息
$weather = getWeather($cityId);
// 返回天氣信息
echo json_encode($weather);
function getWeather($cityId) {
// 根據城市ID獲取天氣信息的邏輯
// ...
// 這里只是一個示例，具體的實現需要根據實際情況進行編寫
switch($cityId) {
case 1:
$weather = "晴";
break;
case 2:
$weather = "多云";
break;
case 3:
$weather = "陰";
break;
default:
$weather = "未知";
}
return $weather;
}
?>

在上述代碼中，我們通過PHP的file_get_contents方法和json_decode函數獲取到前端傳遞的數據，并提取出城市ID。然后，在getWeather函數中，我們根據城市ID獲取對應的天氣信息。這里只是一個示例，實際的獲取天氣信息的邏輯需要根據實際情況進行編寫。最后，我們通過echo和json_encode函數將天氣信息以JSON格式返回給前端。

通過上述代碼，當我們在下拉框中選擇不同的城市選項時，前端會通過AJAX和JSON將選中的城市ID提交給后臺，后臺根據ID獲取到對應的天氣信息，并將天氣信息以JSON格式返回給前端，前端再將天氣信息展示在頁面上。這樣，我們就實現了基于AJAX和JSON的下拉框數據提交和響應的功能。