AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一種在網頁上進行異步數據交互的技術，它可以實現頁面無刷新的更新，并且可以與服務器進行數據通信。然而，由于瀏覽器的同源策略限制，AJAX請求默認是不能跨域的。本文將介紹如何通過使用Cookie來實現AJAX跨域請求的方法。

在討論AJAX跨域請求之前，首先需要了解跨域請求的概念。當一個網頁的域名、協議或端口與發送請求的服務器不一致時，就會發生跨域請求。舉個例子，假設有一個域名為www.example.com的網站，如果這個網站的頁面中通過AJAX請求去訪問另一個域名為api.example.com的服務器上的數據，就會觸發跨域請求。

在默認情況下，通過AJAX發送的請求只能獲取到同域下的Cookie，而無法獲取到其他域下的Cookie。這是由于瀏覽器的同源策略所限制的。但是，通過合理的設置和配置，我們可以通過使用Cookie來實現AJAX跨域請求。

要實現AJAX跨域請求，需要在發送請求的頁面和接收請求的服務器上分別進行相應的設置。

首先，需要在發送AJAX請求的頁面上設置withCredentials為true。這個屬性允許跨域請求中攜帶Cookie。下面是一個示例的AJAX請求的代碼：

$.ajax({
url: 'https://api.example.com/data',
type: 'GET',
xhrFields: {
withCredentials: true
},
success: function(response) {
// 處理響應數據
},
error: function(error) {
// 處理錯誤
}
});

在上面的代碼中，將withCredentials設置為true，表示允許跨域請求攜帶Cookie。

接下來，需要在接收請求的服務器上進行相應的設置。服務器需要在返回的響應頭中添加Access-Control-Allow-Origin，Access-Control-Allow-Credentials和Access-Control-Allow-Methods。下面是一個示例的服務器設置的代碼（假設使用Node.js）：

res.setHeader('Access-Control-Allow-Origin', 'https://www.example.com');
res.setHeader('Access-Control-Allow-Credentials', 'true');
res.setHeader('Access-Control-Allow-Methods', 'GET,POST');

在上面的代碼中，Access-Control-Allow-Origin設置為發送請求的頁面的域名，這樣才能讓請求被接受。Access-Control-Allow-Credentials設置為true，表示可以攜帶Cookie。Access-Control-Allow-Methods設置為允許的請求方法，這里設置為GET和POST。

通過以上的設置，就可以實現在AJAX跨域請求中攜帶Cookie。這樣，發送請求的頁面就可以獲取到接收請求的服務器下的Cookie了。

需要注意的是，為了確保Cookie的安全性，服務器在設置Access-Control-Allow-Origin時應該盡量使用具體的域名，而不是使用通配符（*）。

總結來說，通過使用Cookie來實現AJAX跨域請求是一種可行的方法。通過在發送請求的頁面和接收請求的服務器上進行設置，可以實現跨域請求中攜帶Cookie的功能，從而實現數據的正常獲取和交互。