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1 100的所有素數(shù)php

錢諍諍1年前8瀏覽0評論

本文將介紹使用PHP編寫一個程序,用來找出1到100之間的所有素數(shù)。素數(shù)是指只能被1和自身整除的整數(shù),比如2、3、5、7等。

我們可以使用以下的PHP代碼來實現(xiàn)這個功能:

<?php
function isPrime($num) {
// 0和1不是素數(shù)
if ($num<= 1) {
return false;
}
// 從2到sqrt($num)檢查是否有其他因子
for ($i = 2; $i<= sqrt($num); $i++) {
if ($num % $i === 0) {
return false;
}
}
return true;
}
// 在1到100之間查找素數(shù)
for ($i = 1; $i<= 100; $i++) {
if (isPrime($i)) {
echo $i . " ";
}
}
?>

以上代碼定義了一個isPrime()函數(shù),用來判斷一個數(shù)是否為素數(shù)。然后,我們使用一個循環(huán)來遍歷1到100的數(shù)字,調(diào)用isPrime()函數(shù)來檢查每個數(shù)字是否為素數(shù),如果是,則打印出來。

使用以上的代碼運行程序,你將得到以下的結(jié)果:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

以上結(jié)果就是1到100之間的所有素數(shù)。

我們可以看到,除了2之外,所有的素數(shù)都是奇數(shù)。這是因為如果一個數(shù)大于2的偶數(shù)能夠被整除,那么它也能被2整除,所以不能是素數(shù)。這也是判斷一個數(shù)是否為素數(shù)的一個快速檢查方法。

值得一提的是,以上的代碼并不是最優(yōu)化的算法,因為它檢查了所有的數(shù)。更好的方法是只檢查到該數(shù)的平方根,因為一個大于平方根的因子必然與一個小于平方根的因子相對應(yīng)。所以在循環(huán)中,我們只需要檢查到sqrt($num)即可。

使用上述優(yōu)化后的算法,我們可以進一步提高程序的效率。

<?php
function isPrime($num) {
// 0和1不是素數(shù)
if ($num<= 1) {
return false;
}
// 從2到sqrt($num)檢查是否有其他因子
$sqrt = sqrt($num);
for ($i = 2; $i<= $sqrt; $i++) {
if ($num % $i === 0) {
return false;
}
}
return true;
}
// 在1到100之間查找素數(shù)
for ($i = 1; $i<= 100; $i++) {
if (isPrime($i)) {
echo $i . " ";
}
}
?>

通過以上的優(yōu)化,我們可以更快地找出1到100之間的所有素數(shù)。

綜上所述,我們可以使用PHP編寫一個簡單而有效的程序,用來找出1到100之間的所有素數(shù)。這個程序可以通過定義一個isPrime()函數(shù)來判斷一個數(shù)字是否為素數(shù),并使用一個循環(huán)來遍歷1到100的數(shù)字,最后輸出結(jié)果。