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傅里葉變換求解題思路

江奕云2年前16瀏覽0評論

傅里葉變換求解題思路?

通過系數(shù)表示求點值表示的方式稱為 DFT。

nn 次單位根(ωnωn)可以通過如下的公式求得,其中 αα 是幅角,采用弧度制,證明自行搜索復(fù)數(shù)相關(guān)內(nèi)容:

ωn=cos(α)+isin(α)

ωn=cos?(α)+isin?(α)

或者如下的公式求得,其中 ee 是自然對數(shù)的底數(shù):

ωn=e2πin

ωn=e2πin

根據(jù)單位根的性質(zhì)有:

ω2k2n=ωkn,ωk+n2n=?ωkn

ω2n2k=ωnk,ωnk+n2=?ωnk

這樣,想要求 P(x)P(x) 在 {1,ωn,ω2n,?ω(n?1)n}{1,ωn,ωn2,?ωn(n?1)} 時的點值,轉(zhuǎn)而求 Pe(x)Pe(x) 和 Po(x)Po(x) 分別在 {1,ωn2,ω2n2,?,ωn2?1n2}{1,ωn2,ωn22,?,ωn2n2?1} 時的點值,這樣遞歸下去,在要求的多項式只有一項的時候返回系數(shù),合并的時候把得到的 Po(x)Po(x) 的結(jié)果乘上一個當(dāng)前的單位根,然后再分別一加一減計算出 P(x)P(x) 和

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