jQuery作為目前最流行的JavaScript庫，可以使JavaScript與HTML文檔之間的操作更加簡單、快速和高效。其中一個常見的應用場景就是計算除以3的余數是否為0。

$(document).ready(function() {
$('button').click(function() {
var num = $('input').val();
if(num % 3 == 0) {
$('p').text('這個數除以3的余數為0。');
} else {
$('p').text('這個數除以3的余數不為0。');
}
});
});

在上述代碼中，我們首先在準備文檔就緒之后給按鈕綁定了一個點擊事件。在事件處理函數中，獲取了輸入框中用戶輸入的數字，然后計算它除以3的余數。如果余數為0，就改變段落中的文本為“這個數除以3的余數為0”。否則，就改變段落中的文本為“這個數除以3的余數不為0”。這樣，我們就實現了“除以3余數為0”的判斷功能。

需要注意的是，除法運算符（/）要特別小心，因為它可能會不準確。這是因為JavaScript使用浮點數來表示所有數字，但浮點數不總是能夠準確地表示所有數字。如果要避免這個問題，可以使用取余運算符（%）進行判斷。