數學家陳景潤廢寢忘食數載苦苦鉆研的這一課題？

陳景潤是如何證明“1＋2”的？

今天提了這個問題，我大概在初中時期對相關工作做過一些了解，發現根本什么都看不明白。上了大學之后閑暇的時間又找了點相關文獻看了一下——有了點高等數學的底子之后我很容易就搞明白問題到底在哪了：那就是我的智力不夠，特么的根本不可能看懂。

從了解哥德巴赫猜想、到知道陳景潤證明出1+2，再到理解他的證明原理，這個過程大概是下面這個圖中步驟4到步驟5難度的1000倍。

陳景潤的工作實際上是證明了每個充分大的偶數都可表示為一個素數和一個素因子個數不超過2的正整數之和，即（1,2），而這個成績是在前輩數學家的基礎上做出來的。

1919年，挪威數學家布倫首先通過對古希臘學者Eratosthenes的篩法進行改進，證明出了（9,9），即“每一個充分大的偶數都可以表示為2個其素因子個數均不超過9的正整數的和”，那么請注意，大概從這個時候開始，證明方法我們正常人類就已經沒法看懂了。

最原始的篩法，說白了很簡單：我們知道，

@張佳瑋

的關注者有168W人， @倉鼠小可汗 的關注者有10W人，我的關注者有5W人，假如說這些關注者一共有173W人，那么同時關注了我們三個的人有多少？

這個學過一點集合論的同學都能很容易的用容斥原理來求出來，而容斥原理，實際上就是Eratosthenes的原始篩法。三集合容斥原理的表述大家應該都見過：

A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C

好像不難，對吧？

OK，現在我們已經完全搞清楚了篩法的原理，那么我們來看看陳景潤的論文吧。

前方高能預警……

由于后面的引理過長，所以我們就直接跳到用“較為簡單”的數字計算方法搞出來的引理8好了：

順便一提，這篇長達30頁的論文是一個簡化后的版本，原版論文長達200頁，而陳景潤充分發揮了數學家的本色，他在1966年發表最初的論文時只丟出去了一個摘要，內容如下：

這篇摘要因為沒有詳細證明而不被數學界承認，所以，陳景潤不得不花了幾年時間來進行改進自己的論文以便其他數學家能讀懂它，到了1971年，他把改進后的論文投到了當時中國最頂級的期刊《中國科學》，最后在華羅庚、王元這些人的支持下（因為有人表示看不懂），終于在1973年發表了。

這個工作被數學家們評價為

從篩法的任何方面來說，它都是光輝的頂點

在偉大的智慧面前，我們需要學會謙卑。