用補碼一位乘法計算X？

X的補碼為0.1010，-X的補碼為1.0110，Y的補碼為1.1001(低位有4位)。

高位 低位(乘數補碼處理值) 說明

00 0000 ｜110010 最低位10，高位加-X的補碼

11 0110

————

11 0110

11 1011 01｜1001 執行右移，最低位01，高位加X的補碼

00 1010

————

00 0101

00 0010 10｜1100 執行右移，最低位00，高位加0

00 0000

————

00 0010

00 0001 010｜110 執行右移，最低位10，高位加-X的補碼

11 0110

————

11 0111

11 1011 1010｜11 執行右移，乘數補碼被右移出去，進行最后一次

00 0000 運算，最低位11，高位加0

————

11 1011 1010｜11

最終結果為11.10111010，因為補碼一位乘結果用的是雙符號位，換成單符號位就是1.10111010。

我總結了點補碼一位乘的方法，給你參考下

處理對象：被乘數補碼*乘數補碼=兩數積的補碼。

預處理： 1、單獨算出被乘數的相反數的補碼，同時乘數補碼往右擴一位補0(乘數補碼處

理值)，積的符號位與其余位必須一同計算。

2、兩數補碼相乘拆分為多個加法運算。

3、每次加法運算分為高位和低位兩部分處理，高位初始值為0、位數是在帶符號被乘

數位數基礎上向左擴一位(利于右移)，低位初始值是乘數補碼處理值、位數與乘數

數據位位數相同。

第一次加：4、第一次加法是由高位和加數相加，加數的值由乘數補碼處理值的最低兩位確定

(若為01，加數為被乘數補碼，若為10，加數為被乘數的相反數的補碼，若這兩位

的數值相等，則加數為0；加數左邊多余的一位根據其符號位確定補0還是補1，符

號位為0則補0，符號位為1則補1)。

5、此次加法運算結束后，加法運算所得的高位(部分積)與低位合成一個整體并右移1

位得到新的高位和低位(右移時左邊補0還是補1由右移前的符號位確定，符號位為

0則補0，符號位為1則補1，，另外在右移時乘數補碼處理值也連帶著右移)。

第二次加：6、高位再次進行加法處理，加數的值由新得到的乘數補碼處理值的最低兩位確定(確

定方法同第4點)。

7、此次加法運算結束后，加法運算所得的高位(部分積)與低位合成一個整體并右移1

位得到新的高位和低位(右移時高位左邊補0或1的確定方法同第5點，另外在右移

時乘數補碼處理值也連帶著右移)。

循環加法：8、按“第二次加”的方法循環，直至低位將乘數補碼處理值的每一位都右移出去后，

再進行一次加法運算(此次加法運算結束后不進行右移)，此時得到的高位和低位

合成一個整體就是最終乘積，這個最終乘積是雙符號位。

9、所得的最終乘積的小數位數必須是被乘 數補碼與乘數補碼的小數位數之和。

關于雙符號位：00 正，11 負，01 上溢，10 下溢。

附注：無論是原碼一位乘，還是補碼一位乘、補碼二位乘，與手工算法都有共通之處，都是根據

乘數每一位(或兩位) 的狀態在被乘數的基礎上來確定加數(如被乘數、被乘數補碼、被

乘數相反數補碼、0)，因為乘數是二進制的， 每一位只有0、1兩種狀態，所以又免去

了手算十進制乘法中以乘數每一位去乘被乘數來確定加數的過程，而右 移所得的部分

積就相當于手算乘法中左移加數。