在選擇Vue后端服務時，您應該考慮您想要滿足的業務需求，以及您擁有的技能和資源。以下是幾個可供選擇的Vue后端服務：

1. Node.js

Node.js是一種能夠在服務器端運行JavaScript的開源、跨平臺的運行時環境。Node.js提供了許多構建Web應用程序所需的工具，如HTTP模塊、文件系統模塊以及流模塊。

const http = require('http');
http.createServer((req, res) =>{
res.writeHead(200, {'Content-Type': 'text/plain'});
res.end('Hello World\n');
}).listen(3000);
console.log('Server running at http://localhost:3000/');

2. Firebase

Firebase是由Google提供的一種后端服務，它提供實時數據庫、身份驗證、云存儲和靜態托管等服務。它可以為您處理大部分后端工作，使您可以專注于前端開發。

const firebase = require('firebase');
const config = {
apiKey: '',
authDomain: '',
databaseURL: '',
projectId: '',
storageBucket: '',
messagingSenderId: ''
};
firebase.initializeApp(config);
// Retrieve data from Firebase
firebase.database().ref('users/').on('value', snapshot =>{
console.log(snapshot.val());
});
// Save data to Firebase
firebase.database().ref('users/').set({
username: 'John',
email: 'john@example.com'
});

3. Express.js

Express.js是一個流行的Node.js框架，它提供了簡單而進一步擴展的Web應用程序功能，如路由、模板引擎和中間件。Express.js也可以與各種后端服務和數據庫進行集成。

const express = require('express');
const app = express();
// Define routes
app.get('/', (req, res) =>{
res.send('Hello World!');
});
// Start the server
app.listen(3000, () =>{
console.log('Server listening on port 3000!');
});

4. AWS Lambda

AWS Lambda是Amazon Web Services（AWS）的一種無服務器計算服務。使用Lambda，您可以運行代碼而無需自己管理服務器。它支持多種語言和框架，并可以與其他AWS服務集成。

exports.handler = function(event, context) {
console.log('Hello World!');
context.done(null, 'Success');
};

總的來說，這些Vue后端服務都有各自的優點和適用場景。在選擇服務之前，您應該考慮您的業務需求、技能和資源，以便做出明智的決策。